新词
- Polynomial Regression: 多项式回归
- quadratic: 二次的，二次方程式
- cubic: 立方体的；立方的
- square root function: 平方根函数
- normal equation
- multivariable linear regression
- Feature Scaling
- Zero Mean: 零平均值
- Standard Variation: 标准方差
- Vectorization: 向量化
感悟
Feature Scaling: 我的理解是因为要把不同的因子放到同一个公式下面，那么这些因子(Feature)必须要在同一个尺度，要在the same page，很好理解。
Andrew Ng在好几个视频里面都说"to give some intuition" -- 给你一些直观感觉，我觉得这种角教法特别的好，不管背后的理论多么坚深，有了直观感觉之后会很帮助理解。
Normal Equation是另外一种寻找最佳参数的方法，它不像梯度下降(Gradient Descent)那样通过步步逼近的方法来找最优值，它是通过公式，直接得到答案。因此好处和坏处也很明显，因为不是所有的算法都有对应的公式能够一步求解，因此Normal Equation的适用范围比较小，而且当feature的个数超过一千之后，用机器来直接通过矩阵运算来求职就很慢了。而Gradient Descent是一种更通用的算法，因此它的适用范围更广，小小的缺点是当feature数小的时候可能没有Normal Equation快，但是当数据量大了，Feature数大了之后，它的优势就会显示出来了。 Normal Equation不用去做Feature Scaling，因为它是直接求方程的解嘛，当然不用，我个人觉得这不算什么优点。
数学知识对于机器学习确实很重要，否则拿到一份数据，看到数据分布之后，你都不知道你大概要用什么算法，是Linear Regression 还是Logistic Regression? 还是Classification?
Mean normalization是Feature Scaling的一种，它的目的是让Feature所有值的平均值为0。Learing Rate: 机器学习Debug过程当中一个很重要的事情就是找到合适的Learning Rate(阿尔法), 如果Learning Rate过小，那么收敛得就太慢，如果过大呢，可能不会收敛，或者出现交替收敛的现象。
Vectorization: 之前就经常听到一种优化手法叫向量化，之前只是记住了这么一个词，现在终于理解它是怎么优化的了，所谓向量化就是把一些重复的数学计算抽象成两个向量之间的计算，抽象的好处是向量之间的计算可以由软件库自动做一些优化，比如利用硬件的并行能力进行并行计算(这应该也是GPU现在在机器学习里面这么流行的原因)。抽象之后使得我们普通用户/开发不用去手动去写这些优化。
