题目如下:
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可以思考下.....,先别往下看.
解题思路如下:
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- 阴影面积 = 蓝色三角形面积 - a1 - a2;
备注: a1就是半圆弧的面积, a2是最右侧角那个面积
三角形面积已知，或者可以简单求出来，现在只需要计算出 a1，和a2即可。
求a2面积
这个简单:
- a2面积 = (长方形面积 - 半圆面积)/2;
求 a1面积
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a1面积 = 绿色扇形面积 - b1三角形区域面积;
剩下的需要求出
绿色扇形面积和b1三角形区域面积即可
绿色扇形面积
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| 求绿色扇形面积需要知道，大角度(红色)，以及半径(R)。半径已知，那大角度呢？
中间黄色线是分开了一个对称三角形(斜边长度一致，其实就是圆的半径)
黑色角度 = tan4/8
根据黑色角度和半径R可以推算出，三角形高度 h，和底边边长。
三角形高度 = cosα*R;
三角形底边边长一半 = sinα*R;
即到现在为止，基本面积都可以求出来了。
js代码测试可靠度:
代码思路可能和以上分析思路顺序有所不一致，用中文命名是为了让大家可以看清楚，参考即可:
function a2d(n){
return 180*n/Math.PI;
}
function d2a(n){
return n*Math.PI/180;
}
let 底角 = a2d(Math.atan2(4,8));
let 三角形大角度 = (90-底角)*2;
let 扇形面积 = 三角形大角度*16*Math.PI/360;
let 三角形底边一半 = Math.cos(d2a(底角))*4;
let 三角形高 = Math.sin(d2a(底角))*4;
let 三角形面积 = 三角形底边一半*2*三角形高*1/2;
let 半椭扇 = 扇形面积-三角形面积;
let 切角面积 = (8*8 - 16*Math.PI)/4;
let 阴影面积 = 16 - 半椭扇 - 切角面积;
console.log(阴影面积); //1.2519911296537263
