定点数的加减其实可以归为一类。
定点加减
定点加减运算主要用到补码运算。
加法表达式为[X+Y]补=[X]补+[Y]补；就是说X+Y补码的结果为X的补码加上Y的补码，即结果为补码。
减法表达式为[x-y]补=[X]补+[-Y]补；就是说X-Y的补码结果就是用加法表示的，是用X的补码和-Y的补码相加得到的。[-Y]补等于[Y]补各位取反，包括符号位，然后加1就得到了。
溢出
溢出就是给定一个固定的容器，容器里盛装的液体溢出来了，我就不多解释了。计算机中的溢出就是给了你一个固定的位数去盛放位数，某个数在这个容器里装不下了就是溢出。定点数的加减运算就会出现这种情况。
那么如何判断加减溢出，粗糙的方法是正正相加为负溢出，负负相加为正溢出，正-负为负溢出，负-正为正溢出。
高端操作判断溢出有个名字：变形补码法，其实特别简单，既可以看出溢出，也可以看出溢出的方向，是向正数方向溢出了还是负数方向溢出了，一目了然。
就是符号位用双符号位表示就可以啦，就这么简单。符号位为00、11为正负数，若出现01、10则溢出了。01为上溢，10为下溢了。
定点数的乘法运算
主要有原码一位乘、补码一位乘。
原码一位乘
符号位不参加运算，数值位均以绝对值出现，X*Y中X为被乘数，采用双符号位，Y为乘数，采用单符号位。部分积初始化为0。然后接下来的操作就是for循环了。
for(y的最低位；该位没有超出y最高位；y的下一位)
{ 若y该位为1，部分积+X的绝对值，生成的新的部分积右移一位；
若y该位为0,部分积+0，生成的新的部分积右移一位；
}
结果表示：X符与Y符的异或产生的符号作为结果的符号。
补码一位乘
符号位参与运算。
X*Y中，被乘数采用双符号位，乘数采用单符号位，乘数的最低位后添加上一个附加位，附加位值为0，仍然存在部分积。
for(y的最右边两位（初始的话为附加位与原来的最低位）；y的两位不是小数点左右两边的数；y向左挪动两位)
{
若y的两位为00或11，则部分积+0，新的部分积右移两位；
若y的两位为01，则部分积+[X]补，新的部分积右移两位；
若y的两位为10，则部分积+[-X]补，新的部分积右移两位；
}
其实到这了现在，应该会发现原码一位乘与补码一位乘很相似，部分积都是要移动n次（即X、Y的最高有效位个数）。
定点数的除法运算
原码恢复余数法运算
符号位不参与运算，在X/Y中，X、Y的绝对值的补码需要。双符号位补码运算。
步骤：for(i=1;i<=X、Y的最高有效位个数；i++)
{
判断X>Y?
如果X>Y,商1，生成结果左移1位；
如果X<Y，商0，生成结果+Y绝对值补码,生成的结果左移1位；
}
结果为：商，余数，上述中最后生成的结果就是余数的尾数，余数由尾数与阶码表示，阶码一般为负数，左移几次就是几，例如：M*2的-5次方，就是余数产生左移了5次。
由于符号位不参加运算，最后商的符号为X、Y的符号异或产生，余数的符号与被除数的符号相同。
原码不恢复余数法运算
符号位不参加运算，参与运算的是绝对值的补码加减。整个过程类似一个循环的判断。假设余数最初为被除数。
判断：余数>除数，商1，结果左移1位，新生成的余数-除数；
余数<除数，商0，结果左移一位，新生的余数+除数；
该判断需要左移n次（即参与运算的数的有效位的个数）。若左移第n次产生的余数为负，需加上除数使余数为正。余数的符号与被除数的符号一致。
补码一位除
补码一位除设计到校正问题，此处只针对精度不严格的除法。
运算：补码双符号位的加减。
规则：被除数（余数）与除数同号，被除数（余数）-除数，若异号，被除数（余数）+除数；新生成的余数如果与除数同号，商1，结果左移一位；若新生成的余数如果与除数异号，商0，结果左移一位。如此往复，直到左移发生了n次（即被除数、除数的有效位个数）。
值得注意的是：最后一次上商，无论余数与除数是否同号，均商1。
到了现在，可以发现，原码的乘除没有符号位直接参与运算，因而都是对绝对值进行操作的。
