数字逻辑之数制转换

一.数制转换

1.按权展开式求任意进制

2.任意进制转十位数

                  2.1 二进制转十进制

  逐位加权展开,熟练以后对数值不是很大的数应该能直接反应过来。

                  2.2十进制转二进制

  整数连续除2取余,末为高位,小数连续乘2至整数出现1,首为高位0.1(高)001,1(高)000。直接组合

3.十六进制,八进制,二进制转化

                  3.1十六(八)转二

    每一位数,独立转换为二进制,4(3)位拆解如1拆解为0001,A拆解为1010.再依次串联。

                  3.2二转十六(八)

    分切成每组4(3)位,不足补零。

二.代码表示

1.原码

1.1原码的正负:

前面一个符号位,正0负1;

对纯小数:在小数点左边添0,1

如,

-0.1101的源码为:

1,1101

加减运算方法:与十进制一样列式计算,不过是满二进一。


1.2反码:

对正数:数值位与真值相同

对负数:符号位不变,其他按位取反。

运算公式:

[X1+X2]反=[X1]反+[X2]反

[X1-X2]反=[X1]反+[-X2]反

    X,-X方法是符号位连同数值位一起按位01转化。

1.3补码:

对正数:数值位与真值相同

对负数:符号位不变,其他按位取反。后在最低位+1

运算公式:

[X1+X2]补=[X1]补+[X2]补

[X1-X2]补=[X1]补+[-X2]补

X,-X方法是符号位连同数值位一起按位01转化,尾数+1.

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