几种分布估计算法介绍

PBIL算法

用以解决二进制编码的、变量无关的优化问题。

在PBIL算法中，表示解空间的概率模型是一个概率向量：

$p(x)= (p(x_1), p(x_2), p(x_3), \ldots ,p(x_n))$

其中 $p(x_i)$ 表示在位置i上取值为1的概率。

PBIL算法过程如下：

在每一代中，通过概率向量p(x)随机产生M个个体。
计算M个个体的适应值。
选择最优的N个个体来更新p(x)，N<=M。
迭代，直至结束。

更新概率向量的方法如下：

$p_{l+1}(x) = (1-\alpha)p_l(x)+\alpha \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N}x_l^k$

其中l表示代数，α为学习速率。

UMDA算法

与PBIL算法的区别在于概率向量的更新：

$p_{l+1}(x) = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N}x_l^k$

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