Nim 游戏

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/nim-game

题目描述：

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合，你作为先手。
每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 4
输出：false
解释：如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

示例 2：

输入：n = 1
输出：true

示例 3：

输入：n = 2
输出：true

题目分析:

1. 你和你朋友每回合都可以拿掉1～3块石头
2. 每一步都是最优解
3. 先拿走最后一块石头的人获胜

思路分析：

根据示例可以知道，最后面对4块石头的人，一定会失败。也即是如果我的回合有5，6或者7块石头，我都可以通过控制拿掉的石头的数量来让朋友面对4块石头，获得胜利。如果是8块石头，那么最后则会由我来面对4块石头，也即是失败。因此只要石头的数量是4的倍数，那么朋友只需要控制每次拿走的数量，让我面对的石头始终维持在4的倍数，最后则会由我面对4块石头，从而失败。如果最初面对的时候不是4的倍数，则相反。

代码实现：

class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
        return n % 4 != 0;
    }
}