【图论】欧拉圈与哈密顿圈

欧拉迹和圈


包含所有边仅一次的迹。

一般图中欧拉迹 存在的必要条件:每个顶点度数为偶数。

一般连通图中欧拉圈 存在的充要条件:每个顶点度数为偶数。

对有向图:

如果是构成欧拉圈的话,条件是无奇点,且各点指向和背离的线数相同。

如果是构成欧拉迹的话,条件是恰有两个奇点,两个奇点分别是指向比背离的线数多一条和少一条。其余各点指向和背离的线数相同。


哈密顿链和圈


  哈密顿链:包含所有顶点仅一次的链。

  哈密顿圈:闭的哈密顿链。

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