二进制表示&&位运算

原码、反码、补码

1.原码:

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

2.反码:

正数的反码是其本身;
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反。

3.补码:

正数的补码就是其本身;
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)。

位运算

1.按位与(&)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行与运算。只有当相应位上的数都为1是,该位才取1,否则该位才取0.
全1取1

2.按位或(|)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行或运算。只要相应位上存在1,那么该位就取1,均不为1,即为0。
全0取0

3.按位异或(^)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行异或运算。只有当相应位上的数字不相同时,该为才取1,若相同,即为0。
相同取0,不同取1

4.取反(~)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行取反运算。每个位上都取相反值,1变成0,0变成1。

5.左移(<<)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行左移运算,用来将一个数各二进制位全部向左移动若干位。
eg:对10左移2位(就相当于在右边加2个0):
0000 0000 0000 1010


0000 0000 0010 1000
所以:10 << 2 = 0000 0000 0010 1000 = 40
注意,观察可以发现,左移一位的结果就是原值乘2,左移两位的结果就是原值乘4。

6.右移(>>)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行右移运算,用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位。
eg:对10右移2位(就相当于在左边加2个0):
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0000 0010
所以:10 >> 2 = 0000 0000 0000 0010 = 2
注意,观察可以发现,右移一位的结果就是原值除2,左移两位的结果就是原值除4,注意哦,除了以后没有小数位的,都是取整。

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