我的思考：
（1）看已知条件和图形，感觉熟悉。如果∠A=60°的话，就是等边三角形中的基本图形，能证明全等三角形，也可以出现新的60°角，，但目前来看，这条路行不同。
（2）能否构造相似三角形呢？直接没有，作辅助线呢？尝试作平行线，好像不行，利用平行线分线段成比例，再设参数，也不行，出现的等式中非常繁琐。
（3）看结论，问代数式的值不变的是？有宁波卷PISA题的味道，可是，面积关系又没有，路又断了。
怎么办呢？
搜索初中能建立量与量之间能建立关系的数学工具，相似、勾股定理、三角函数、等积等。现在的问题是如何把这些已知数据和未知字母之间建立关系，而且尽量能够一石二鸟，如BD=x，CD=9，BC=10 ，我们不妨把它们看做BCD的三边；同理，CE=y，CD=9，BC=10，也可以看作是BCE的三边，这样，题目条件就明朗化了，可以利用解三角形的基本方法，作高线，然后利用共用一边的两次勾股定理，就可以建立相互关系。
，
此时应该胸有毛笋了，那么，AB=AC怎么用呢？
转化为∠ABC=∠ACB，利用等角的余弦相等，就能得到，
然后呢？代数推理，于是本题可解。
我的感悟：
（1）压轴题总是具有综合性的，但一开始，还是离不开读题目，作标记，并联想，只是正向综合分析可能会受阻。
（2）要学会把较多的条件放在熟悉的同一图形中，如同一三角形，这个三角形可以是等腰三角形，或直角三角形，也可以是两个有关系的三角形，如相似三角形，全等三角形等，以便找到关系。
（3）初中学过的各种方法要在脑海中不断搜索，重点是如何建立量与量之间关系的几种核心方法，如相似、勾股定理、三角函数、等积等，这样可以联想到作辅助线的方法。
（4）代数推理是新课标中值得大家重视的一种技能。
我的收获：
本题我能完成，所以只有感悟。若本题我没有做出，那么看了答案解法之后，我会思考，哪一步我受阻了，哪个条件我不知道怎么利用；看了解答之后，我会明白以后遇到这样的问题可以怎么想，怎么作辅助线，并作为自己的解题经验保存在记忆库里。
