● 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
题目链接:https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/
在有序树里,如果判断一个节点的左子树里有p,右子树里有q呢?
因为是有序树,所有 如果 中间节点是 q 和 p 的公共祖先,那么 中节点的数组 一定是在 [p, q]区间的。即 中节点 > p && 中节点 < q 或者 中节点 > q && 中节点 < p
那么只要从上到下去遍历,遇到 cur节点是数值在[p, q]区间中则一定可以说明该节点cur就是q 和 p的公共祖先。并且cur就是 p和q的最近公共祖先
● 701.二叉搜索树中的插入操作
题目链接:https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/
1. 确定递归函数参数以及返回值
参数就是根节点指针,以及要插入元素,这里递归函数要不要有返回值呢?
可以有,也可以没有,但递归函数如果没有返回值的话,实现是比较麻烦的,下面也会给出其具体实现代码。有返回值的话,可以利用返回值完成新加入的节点与其父节点的赋值操作
2. 确定终止条件
终止条件就是找到遍历的节点为null的时候,就是要插入节点的位置了,并把插入的节点返回。
3. 确定单层递归的逻辑
如何通过递归函数返回值完成了新加入节点的父子关系赋值操作了,下一层将加入节点返回,本层用root->left或者root->right将其接住
● 450.删除二叉搜索树中的节点
题目链接:https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/submissions/
1. 确定递归函数参数以及返回值
说到递归函数的返回值,在二叉树:搜索树中的插入操作 (opens new window)中通过递归返回值来加入新节点, 这里也可以通过递归返回值删除节点。
2. 确定终止条件
遇到空返回,其实这也说明没找到删除的节点,遍历到空节点直接返回了
3. 确定单层递归的逻辑
这里就把二叉搜索树中删除节点遇到的情况都搞清楚。
有以下五种情况:
第一种情况:没找到删除的节点,遍历到空节点直接返回了
找到删除的节点
第二种情况:左右孩子都为空(叶子节点),直接删除节点, 返回NULL为根节点
第三种情况:删除节点的左孩子为空,右孩子不为空,删除节点,右孩子补位,返回右孩子为根节点
第四种情况:删除节点的右孩子为空,左孩子不为空,删除节点,左孩子补位,返回左孩子为根节点
第五种情况:左右孩子节点都不为空,则将删除节点的左子树头结点(左孩子)放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上,返回删除节点右孩子为新的根节点。
把新的节点返回给上一层,上一层就要用 root->left 或者 root->right接住:
if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
return root;