题目

第9题：回文数

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序(从右向左)读都是一样的整数。

示例 1:
输入: 121
输出: true

示例 2:
输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:
输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

进阶:
你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

思路&实现

思路：先取出各个数字变成list，再翻转；然后判断新的list与原来的是否一致

class Solution:
    def isPalindrome(self, x):
        """
        先取出各个数字组成list，再翻转
        :type x: int
        :rtype: bool
        """
        li = []
        if x < 0:
            return False
        else:
            while x != 0:
                li.append(x % 10)
                x = int(x / 10)
            return list(reversed(li)) == li

官方解释

首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。

现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。 对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，
我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以10的余数，122 % 10 = 2，
就可以得到倒数第二位数字。
如果我们把最后一位数字乘以10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，
就得到了我们想要的反转后的数字。 如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

现在的问题是，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？

我们将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。

复杂度分析

时间复杂度：O(\log_{10}(n))O(log 10 (n))， 对于每次迭代，我们会将输入除以10，因此时间复杂度为 O(\log_{10}(n))O(log10(n))。
空间复杂度：O(1)O(1)。

实现

根据官方的解释，我试着实现了一下：

    def gaunfang(self, x):
        '''
        用时：400ms
        :param x:
        :return:
        '''
        if x < 0:
            return False
        temp_x = x
        y = 0
        while temp_x != 0:
            y = y * 10 + temp_x % 10
            temp_x = int(temp_x / 10)
        return y == x

其他方法

    def reversed_str(self, x):
        '''
        翻转字符串
        用时：446ms
        :param x:
        :return:
        '''
        if str(x) == str(x)[::-1]:
            return True
        else:
            return False

这个方法主要是采用了字符串截取的方法，从最后逐位翻转，在判断。

题目难度

难度：简单

总结

这道题的算法难度不大，实现起来简单，但是没有想到的是，python的实现方法会是如此的简洁。看来，还是的多接触一下优秀的代码，增长一下自己的见识才行！！！