一个命题，是某种可真可假的论断的语言表达。从语法上看，每个命题都包括一个主项和一个谓项。主项，是我们所要言说的对象，而谓项，则是我们对此对象所说的一切。
当我们说一个命题成立或者不成立时，我们只是在说它是真还是假。命题成立，说明是真的；命题不成立，仅仅是说它是假的。命题的真假与它是肯定的或是否定的没有关系。当我们运用逻辑语言讨论一个命题的性质时，我们所说的就是它是肯定的还是否定的。“切尼没有当过美国总统”是真的，“华盛顿不是美国的首都”是假的。否定命题可被有效应用于纠正假的命题。
肯定命题在观念之间搭建桥梁，将不同的观念联结起来；否定命题则相反。全称性否定命题完全隔断观念之间的联结（“没有一个哲学家是永远正确的”）；特称性否定命题则是部分隔断（“一些纽约居民不读狄更斯的作品”）。
使用否定命题时，应确保我们要表达的意思和命题中所表达出来的是同一的。命题“不是所有的狗都是杂交的”中“所有的”是全称性命题的标志，“不是”是否定命题的指示词。有人以为这是个全称性否定命题，事实上却是个特称性否定命题。在全称性否定命题中，主项和谓项之间的联结被完全隔断，但在这个命题中没有。这个命题的关键点在“不是所有的”上面。“不是所有的”（或者“不是每个”）并不是“所有的都不”的同义词，它的含义是“有些”。命题的谓项“杂交”并不是对主项（“狗”）代表的整个类别起作用，而只是用来描述其中的一部分。所以，这个命题实际上是说：一些狗不是杂交的。
在其他条件相同的情况下，如果肯定命题和否定命题都能同样清晰地说明同一个事物，最好是选择肯定结构的命题。肯定命题更加直接有力，因为它强调的是这个东西是什么，与强调这个东西不是什么相比，它传递的是正面的结果。否定命题则会引导我们去思考命题的反面是什么。
在逻辑论证中，清晰性是要最先考虑的，但是当我们在肯定命题中夹杂否定的元素时，混淆的土壤就产生了。“强制征税不是不公平的”与“强制征税是公平的”意义相同，但是第二种表达比第一种要清晰明了得多。
然而，在用语选择过程中，我们并不希望仅仅出于逻辑严谨性的考虑，就完全将较委婉的否定命题排除出去。“这是个白痴的决定”是个清晰明了的命题，但很生硬，过于直接粗暴。如果我们换成“这个决定可能不是最谨慎的”，就不那么伤人，而且我们很可能将得到人们更多的友善，尽管放弃严格的原则会让人感到有些不情愿。我们所要采取的语气取决于当时所处的环境。
