FPGA/Verilog 设计FIR滤波器
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前言
这应该是第一次的FPGA(DSP方向)的实战(也算不上)分享.也算是小班教学的其中一节课吧.
话不多说,先给大家介绍一下这次要干啥先:学过信号与系统的可以直接跳过基础知识...
系统环境:
matlab2018a
quartus16.0
Multisim
VScode
ubuntu18.04
EP4CE15F23C8
设计目标
设计一个10阶的FIR低通滤波器,滤波器的通带截止频率是2MHz,阻带截止频率是4MHz.
基础知识
数字滤波器
滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路,其主要作用是让有用信号尽可能无衰减地通过,对无用信号尽可能大地衰减.而数字滤波器就是一个按预定的有限精度算法实现的,将输入的数字信号转换为所要求的输出数字信号的线性时不变系统.
如果对上面加粗的莫得认识的话,那你就直接想成是用数字电路实现的滤波器得了.
FIR滤波器
FIR(Finite Impulse Response,FIR)滤波器,中文名叫有限冲激响应滤波器,在讲冲激响应之前,我们不妨预习/回顾一下信号与系统:
就是一个输入信号,经过一个系统,每个系统会有他对应的系统函数来处理输入信号,最后得到输出信号.对常见的滤波器来说,他们的理想系统函数往往是这些:
-
低通滤波器(红线部分),也是这篇blog要实现的东西
2 -
others
3
注意看横坐标,我们可以看到,输入信号是时域进来的,但是系统函数是频域来的.而他们的命名也是跟频率有关系的.
这个时候我们就需要用到傅里叶变换了,至于详情,请看:
这是一个通俗易懂的傅里叶变换简介/教程
我们可以看到频域上的乘积就是时域上的卷积:
用Z变换来就是:
突然想起并不是在教DSP,所以我们了解到这里就够了,也就是说,我们只要把h(k)求出来,然后知道他可以有滤波的效果就完事了.
这里用的是FIR的横向结构:
我们可以看到主要有三个部分,第一部分是对输入信号的延时,第二部分是输入信号和抽头系数的相乘,第三部分是相乘结果的累加.这也是fpga的基本结构假设
具体实现
matlab-获取FIR抽头系数
在matlab命令行窗口打入filterDesigner(善用tab键):
大家大概可以看见面板下面有很多东西,分别是:
- 指定滤波器类型,是IIR还是FIR,用什么算法生成
- 滤波器阶数,是特定阶数还是自动生成最小阶数的
- 采样频率,信号频率,截止频率
-
衰减倍数
当中的折衷关系不是这里的重点,根据设计要求,最后要改成这样:
5
记得按下方的design filter.
右上的图就是系统函数的形状了.
接下来点[file]->[Export]导出,快捷键ctrl+E,直接导出到workspace就可以了
然后在命令行窗口打:round(Num*512),意思是放大512倍并取整,方便我们后面在fpga中做定点数乘法
保存下来即可
matlab-产生波形数据
因为懒得接信号源和写ad模块驱动,这次实验直接在fpga中用一个rom的ip核储存波形数据
matlab代码如下:
- 生成波形
%产生两个正弦信号sin(x)和sin(8x)叠加后的信号，取128个点，将信号放大，
%转换成无符号数据，存入ROM中作为信号源
clear all
clc
depth = 128;
width = 16;
x = 0 : 2*pi/(depth-1) :2*pi;
y = sin(x)+sin(8*x);
plot(x,sin(x),'r') %红色为sin(x)函数
hold on
plot(x,sin(8*x),'g') %绿色为sin(8x)函数
hold on
plot(x,y,'b') %蓝色为生成的混合信号
grid
y = (y/2) * 32768;%将信号放大32768倍
b = signed2unsigned(y,width); %转换为无符号数输入
%下面函数重新新建一个脚本文件
%需要调用了如下函数，将有符号数转换成无符号数
function b = signed2unsigned(a,wl)
%This function covert an signed integer number into an unsinged integer
%number. a is the input vector while wl means the width of input number;
%Example: a = [-2,-1,0,1];
%signed2unsigned(a,3); THEN return [2,3,0,1]
k = 2^(wl)*(a<0);
b = k + a;;
b = fix(b+0.5);
for i = 1:length(a)
if (b(i) == 65536)
b(i) = 0;
end
end
- 编写mif文件
%编写mif文件
fid = fopen('sinx.mif','wt'); %将信号写入一个.mif文件中
fprintf(fid,'WIDTH=%d;\n',width);%写入存储位宽8位
fprintf(fid,'DEPTH=%d;\n',depth);%写入存储深度1024
fprintf(fid,'ADDRESS_RADIX=UNS;\n');%写入地址类型为无符号整型
fprintf(fid,'DATA_RADIX=UNS;');%写入数据类型为无符号整型
fprintf(fid,'CONTENT BEGIN\n');%起始内容
for num=0 : 127
fprintf(fid,'%d:%16.0f;\n',num,b(num+1));
end
fclose(fid);
运行整套代码我们也可以看见:
红色是2MHz的正弦波,绿色是8MHz的正弦波,蓝色是混合信号.
FPGA-导入波形数据
这里我们需要例化一个ROM模块来在fpga上预存前面生成的波形文件,打开quartus,[Tools]->[IP Catalog]
查找ROM,会找到一个在[Basic Function]->[On Chip Memory]下面的ROM:1-PORT(其实只要看见这个名字就可以了)双击例化
-
设置好位宽和数据长度
8 -
由于对ROM没有别的要求,所以看直接next到下图这个位置:
9
填进刚刚在matlab里面生成的数据文件.
然后直接finish就可以了 例化这个新建的ROM,顺便加时钟
//例化ROM模块
data_rom ROM_Init
(
.address (address_rom ), //rom的地址端口
.clock (CLK_50M ), //rom的时钟端口
.q (data_rom ) //rom的数据端口
);
//时序电路,用来给rom_addr寄存器赋值
always @ (posedge CLK_50M or negedge RST_N)
begin
if(!RST_N) //判断复位
address_rom <= 7'd0; //初始化time_cnt值
else
address_rom <= address_rom + 2 ; //用来给time_cnt赋值
end
//这里为什么是 +2 后面再讨论
这样子,每一个时钟周期下面我们在data_rom下面都可以得到一个波形数据.
- 顺道把抽头系数定义一下
localparam COEFF1 = 63;
localparam COEFF2 = 39;
localparam COEFF3 = 48;
localparam COEFF4 = 54;
localparam COEFF5 = 59;
localparam COEFF6 = 60;
localparam COEFF7 = 59;
localparam COEFF8 = 54;
localparam COEFF9 = 48;
localparam COEFF10 = 39;
localparam COEFF11 = 63;
FPGA - FIR结构设计
由前面我们讲过,FIR有三个部分,有三大部分,第一部分是对输入信号的延时,第二部分是输入信号和抽头系数的相乘,第三部分是相乘结果的累加.所以我们也可以分三部分来写这个东西
part1-移位寄存器
我们可以用移位寄存器来达到输入信号的延时.
//pipeline 1
always @ (posedge CLK_50M or negedge RST_N)
begin
if(!RST_N)begin
data_shift[0] <= 0;
data_shift[1] <= 0;
data_shift[2] <= 0;
data_shift[3] <= 0;
data_shift[4] <= 0;
data_shift[5] <= 0;
data_shift[6] <= 0;
data_shift[7] <= 0;
data_shift[8] <= 0;
data_shift[9] <= 0;
data_shift[10] <= 0;
end
else begin
data_shift[10] <= data_shift[9];
data_shift[9] <= data_shift[8];
data_shift[8] <= data_shift[7];
data_shift[7] <= data_shift[6];
data_shift[6] <= data_shift[5];
data_shift[5] <= data_shift[4];
data_shift[4] <= data_shift[3];
data_shift[3] <= data_shift[2];
data_shift[2] <= data_shift[1];
data_shift[1] <= data_shift[0];
data_shift[0] <= data_rom;
end
end
part2-乘法器
这里本来想例化乘法器ip来写的,但是鉴于很懒,所以就直接在verilog上面的乘号来代替,将优化丢给了编译器.(所以下面的代码框架是别人家的)
always @ (posedge CLK_50M or negedge RST_N)
begin
if(!RST_N)
mul_data[0] <= 0;
else
mul_data[0] <= data_shift[0] * COEFF1;
end
always @(posedge CLK_50M or negedge RST_N)begin
if(!RST_N)
mul_data[1] <= 0;
else
mul_data[1] <= data_shift[1] * COEFF2;
end
………………………………………………………………………
always @(posedge CLK_50M or negedge RST_N)begin
if(!RST_N)
mul_data[9] <= 0;
else
mul_data[9] <= data_shift[9] * COEFF10;
end
always @(posedge CLK_50M or negedge RST_N)begin
if(!RST_N)
mul_data[10] <= 0;
else
mul_data[10] <= data_shift[10] * COEFF11;
end
part3-加法器
这里给出两种写法,顺道说明一下fpga里面的些许技巧
- 类c写法
always @(posedge CLK_50M or negedge RST_N)begin
if(!RST_N)begin
dout_r <= 0;
end
else
dout_r <= mul_data[0]+mul_data[1]+mul_data[2]+mul_data[3]+mul_data[4]+mul_data[5]+mul_data[6]+mul_data[7]+mul_data[8]+mul_data[9]+mul_data[10];
end
- 例化ip写法
用的是parallel_add的ip,其实只要自己手动优化一下,也可以不用ip.因为他只能做8的倍数的,但是我的滤波器只有10阶.虽然有点浪费资源,但是简单演示的话,把其他位置0就完事了.例化过程较为简单,就不介绍了
wire [19:0] add_result;
add unit_add(
.clock (CLK_50M),
.data0x (mul_data[0][21:6]),
.data10x (mul_data[1][21:6]),
.data11x (mul_data[2][21:6]),
.data12x (mul_data[3][21:6]),
.data13x (mul_data[4][21:6]),
.data14x (mul_data[5][21:6]),
.data15x (mul_data[6][21:6]),
.data1x (mul_data[7][21:6]),
.data2x (mul_data[8][21:6]),
.data3x (mul_data[9][21:6]),
.data4x (mul_data[10][21:6]),
.data5x (16'b0),
.data6x (16'b0),
.data7x (16'b0),
.data8x (16'b0),
.data9x (16'b0),
.result (add_result)
);
至此,整个系统的各个关键部件就搭建完成了.
仿真结果
仿真波形
第一个波形是输入信号,
第二个波形是加法器的输出,
第三个波形是用上面第一种加法器写出来的波形,
第四个波形是用上面第二种加法器写出来的波形.
可以看出基本有那么一点点的滤波的作用,然而噪声还是非常的大,其中最主要的原因就在于,这个FIR滤波器只有十阶,再加上FIR本身的滤波特性,莫得办法啦
而事实上由于阶数太少了,以至于滤波效果还没有收到字长效应的影响,这也是让我始料未及的...
方案对比
写这个最主要的原因是为了回答一下那些说用类c写法来直接写fpga的大兄弟们...因为真的很多人学了之后都这样子...
方案一:类c写法
我们来看一下他的资源占用和最高运行速率:
总共用了857个逻辑单元,最高运行速率是59.2MHz
方案二:例化ip写法
总共用了797个逻辑单元,最高运行速率是190.59MHz.
还千万不要忘记了,这个ip是16个输入位的,而我们只用了其中的11个!
所以结果就是,我用的资源比你少,速度可以比你快,出来的波形还一样.虽然类C写法确实带来了不少的方便,但是他确实敌不过速度的制约,速度的制约出问题之后,显然时序约束就是天荒夜谈了.
结语
这一个应用或许是fpga在dsp上面较为简单的一个应用了,用fpga写dsp,还是要有扎扎实实的dsp基础才行.
这个也志在跑通一个流程吧,FIR其实有很多东西,考虑到篇幅,我都没有写出来.不过也莫得关系了.
期末愉快
