神奇的数字

就在昨天算数的时候，忽然算错了一个数，就是32*8，居然算成了2*8+3*8=40，没有错位，结果显然是错的。可是突然发现40好像是32+8的结果，怎么能跟32*8有关系呢？感觉很奇怪，于是继续又找了找其他的数字，发现类似的数确实还有很多。从两位数的10开始，一直到1000，分别用被加数的每一位乘以加数再相加，除去1和原数本身，共有68个这样成对出现的数，比1000以内的素数少一些，1000以内的素数共有168个；加到10000，共有986个这样的数，而10000以内的素数共有1229个；再到100000，共有7053个这样的数，而100000以内的素数共有9592个；随着数量的增大，这样的数字也在相应的增加，但前100000个出现的次数都没有素数出现的次数多，这种数字不知道有没有什么实用价值？这里列出前1000个数字对：{12: 6, 15: 3, 30: 15, 32: 8, 35: 5, 60: 12, 66: 6, 72: 9, 102: 51, 104: 26, 105: 21, 120: 60, 140: 35, 144: 18, 150: 30, 161: 23, 165: 15, 168: 12, 210: 105, 212: 53, 216: 27, 224: 32, 240: 48, 264: 24, 290: 29, 294: 21, 300: 150, 320: 80, 330: 66, 338: 26, 350: 50, 360: 45, 363: 33, 368: 23, 380: 38, 413: 59, 420: 84, 432: 54, 455: 35, 459: 27, 462: 42, 470: 47, 500: 125, 504: 63, 510: 102, 546: 39, 560: 56, 561: 51, 572: 44, 600: 120, 602: 86, 650: 65, 656: 41, 660: 60, 672: 48, 720: 90, 740: 74, 765: 45, 806: 62, 830: 83, 893: 47, 897: 39, 918: 54, 920: 92, 923: 71, 924: 66, 944: 59, 968: 44}。这些数字的结果其实是数本身和它自己的其中一个因数，具体这种数字还有什么规律，是否有其产生规律，请了解的人给出答案。