离散数学中的图矩阵

本文涉及到的图矩阵主要包括邻接矩阵和关联矩阵,在离散数学中这部分内容属于用矩阵来表示图。

邻接矩阵

定义

用矩阵表示图,首先应该明确矩阵的阶数,从以上定义来看,临接矩阵的行列取决于顶点数。行和列均为定点数。

邻接矩阵是图顶点之间的关系,包括顶点集合,顶点之间权值,顶点直接不相通,可以用无穷大来表示

邻接图
图-1 邻接矩阵结构

二维数据表示


图-3 二维数组

关联矩阵

关联矩阵是顶点与边之间的关系。

对于无向图关联矩阵,Mij取值只能是{1,2,0}三种中一个。 分别表示关联一次,关联两次(顶点和起点重合的环),不关联。

对于有向图关联矩阵,Mij的取值只能是{1,-1,0}三种中一个。分别表示Vi为ej的起点,Vi为Ej的终点,Vi与ej不关联。下图中的例子即为有向图关联矩阵。

例:

有向图-顶点与边关系
有向图关联矩阵

参考资料

图邻接矩阵

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 215,923评论 6 498
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 92,154评论 3 392
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 161,775评论 0 351
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 57,960评论 1 290
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 66,976评论 6 388
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 50,972评论 1 295
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 39,893评论 3 416
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,709评论 0 271
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,159评论 1 308
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,400评论 2 331
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,552评论 1 346
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,265评论 5 341
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,876评论 3 325
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,528评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,701评论 1 268
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,552评论 2 368
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,451评论 2 352

推荐阅读更多精彩内容

  • 第一章 绪论 什么是数据结构? 数据结构的定义:数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 第二章...
    SeanCheney阅读 5,764评论 0 19
  • 图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通常表示为:G(V,E),其中,G表示一个图,V是图G中顶点的集合...
    开心糖果的夏天阅读 824评论 0 9
  • 1 概述# 简单的说,图由表示数据元素的集合V和表示数据之间关系的集合E组成,记为G=<V,E>。图又分为有向图与...
    长胖的鱼阅读 17,454评论 2 6
  • 1 他叫朋友借点儿钱,说发了工资就还。 他的朋友说,你不会吧,我也是刚开工,哪有钱借你啊! 他说微信上也没有吗,微...
    小夕遇见阅读 298评论 0 3
  • 新年回家,走亲访友,避免不了喝酒,中国人讲礼仪,所以面对一桌子长辈,酒自然不少喝。 回家之后才发现,这几天只要一喝...
    百事经纶一页书阅读 219评论 0 0