搭建知识体系很重要,但怎么做呢?只是搭建知识体系,不是说画一个思维导图,把各个知识点连起来就可以了,也不是说画一个框架图,比如“这一章包含哪些知识点”。这只是把知识点归类放在了一起,但还没有达到一种体系。
我对“体系”的理解是:它是一种知识之间的联系。这种联系并不在于它们长得相近,或在同一个章节,而在于它们有一个比较清楚的来龙去脉和因果推导关系。
例如:
学习加法之后,可以借助加法推导出减法。
学习乘法之后,可以借助乘法推导出除法,以及由乘法推导出乘方。
这样我们就知道了加、减、乘、除、乘方这些运算之间的关系。
再比如:
学习整数运算后,可以借助整数里的运算规则去探讨小数的运算。
学习数字的运算法则后,也可以去探讨字母(代数)里的运算。
找到这些联系,我们就会发现数学不是凭空出现的。
其实在小学,这些都比较明确。到了初中,几何题比较多。几何是能够看得见、摸得着的,你能够在图上画出来,标出数据,画出辅助线。
但到了高中就不一样了。高中生也需要通过图像来理解,但一方面,图像比较难画,比如涉及立体图形,或者涉及多种情况的分类讨论。另一方面,有些题目与图像关系不大,或者你根本画不出图像,比如函数题、数学类的题等等,这些都没办法画出来。那么知识也就变得不那么直观了,知识之间的联系也会弱很多。
我们说的这种知识之间的联系,不仅仅是一本书里各个新概念之间的联系,还包括新概念与我们已有的旧概念的联系,以及这些概念与我们生活的联系。一个孤立的知识很难被记住和理解,而有联系的知识,你想忘可能也忘不掉,就真正成为了你学到的东西。
所以,建立知识之间的联系是非常重要的一件事情。现在网络比较发达,我们可以借助网络来理解。老师课堂时间有限,教学任务又比较重,很难把每个知识的来龙去脉讲清楚:它是怎么来的?又在哪些领域、哪些具体的实验中应用?所以,我们可以借助网络,在课下的时候查一查,去理解。弄清楚这些关系以后,学知识就会变得很通畅。