上次我们讲了一元一次方程,这次我们来讲简单二元一次方程的解法。
二元一次方程,从字义上看,就是含有两个未知数的一次方程。相对于一元一次方程,它要难一些,但是如果掌握了解二元一次方程的技巧,那么它也不难。二元一次方程一般的有两个式子。(除非是不定方程)
二元一次方程一般有两种解法:一是加减消元法,二是代入消元法。
我们先来看一道例题。
例1:
解:(一)代入消元法
把(3)式代入(2)式:
把代入(3)式:
所以原方程组的解为{}.
可以看出,代入消元法比较繁琐,计算量也比较大,即通过任意一个式子得出x或y,再代入另一个式子。
下面介绍另一种方法——加减消元法。
(二)加减消元法
解:
从上可见,加减消元法确实比代入消元法简便许多。
所以二元一次方程只要掌握了它解题的技巧,即可迅速求解。
下一次我们会讲到一元一次不等式,将与二元一次方程结合起来,变为含参二元一次方程。这个知识点我们下次会讲到。
较难的二元一次方程的解法
较难的二元一次方程,即未知数在分数中,与一元一次方程(难)类似。解法也与一元方程类似。即先去分母,再俺一般的二元一次方程的方法求解。这里介绍一种特别的方法。
例2:解方程组:
解:
{
{
{}
通过上面的学习,相信你已经对二元一次方程组的解法熟悉了。下面就让我们来练习几道题吧 !
习题
1.解方程
2.若xy的值满足方程组
求的值。
3.挑战
求
答案:
1. 2. 37 3.
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