数学-第一集-论一元一次方程的解法

方程,即含有未知数的等式。在此不多解释。在此,简主主要讲解一元一次方程的解法。

一元一次方程,顾名思义,即只含有一个“元”,就是一个未知数,并且只有“一次”,是最简单的方程。

其他方程也是通过消元消次变为一元一次方程。(如一元二次方程、二元一次方程等等)。

相对来说,越高次的方程越难,解法也越加复杂。在此讲解一元一次方程的简解。

(1)Easy 一元一次 方程

简单的一元一次方程,即可直接通过移项或合并同类项解。

注:方程一定要写 “解”!

在此举例一二。

          例1:x-5=24+6

                      解:x=24+6+5

                            x=30+5

                            x=35 

这是最简单的一元一次方程,即可以直接通过加减解出x。

            例2:x-\frac{1}{5} x=4

                             \frac{4}{5} x=4

                                x=4\div \frac{4}{5}

                            x=4\times \frac{5}{4}

                            x=5

    这个方程就稍微难一点了,因为它牵扯到了分数。像这类的一元一次方程都可通过合并同类项、提取公因式来解。

在此举2~3道题目以示参考。(要求用方程解)

1.A有5个苹果,B比A的二分之一少半个苹果。则AB共有几个苹果?

2、一个水果店,一共有30个水果。水果只有2种:\frac1 3的苹果、其余的都是香蕉。

求香蕉与(香蕉比苹果多的个数)的比。

3、一件衣服,成本是原售价的50%。现将售价提高30%,再打出招牌“春季大酬宾,八折优惠”。

在此基础上,再将售价提高10%,再打出双重招牌:“春节大优惠折上折,八折上再打九折”,现在售价是a元,求成本价是      元。(用含a的式子表示)

答案:1、 7     2、 2:1     3、   \frac{625a}{1287}

(2)Difficult 一元一次方程

难的一元一次方程,即x在分数中的方程(一般x在分子),且含有分母。像这种方程,一般解法是同时乘以所有分母的最小公倍数,再合并同类项求值。

例1:\frac{2x+1}{5} +\frac{3x-1}{2.5} =\frac{2x-2}{7}

    解:(同时乘以35)7(2x+1)+14(3x-1)=5(2x-2)

14x+7+42x-14=10x-10

56x+3=10x

46x=-3

x=-\frac{3}{46}

在此举一二题目,供参考。

1.解方程

(1)  \frac{x-2010}{297}+\frac{x-3}{2007}+\frac{1-x}{2009}  =0

(2)2[6+2(5+3(x-1))]+1=45                            (3)     \frac{\vert x-3 \vert}{5} +x=\frac{-9}{5}

答案:1.  (1)2010    (2) 2        (3)     2


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