题目：给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
- "123"
- "132"
- "213"
- "231"
- "312"
- "321"
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。
说明：
给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。
示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: "213"
示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"
基本思想： 第一位的值，由k包含几个（n-1)!决定
方法一：这个方法用了nums.splice，每删除一个元素，后面的元素都要往前移动，效率不高。执行用时战胜了35%。
/**
* @param {number} n
* @param {number} k
* @return {string}
*/
var getPermutation = function(n, k) {
// 定义一个数组，用于存放阶乘
const f = []
f[0] = 1
for(let i=1; i<n; i++) {
f[i] = i * f[i-1]
}
// 定义一个数组用于存放所有能选择的值
const nums = []
for(let i=1; i<=n; i++) {
nums[i-1] = i
}
// 开始查找
let res = ''
k-- // 第 k 个，找为 k-1
for(let i=n-1; i>=0; i--) {
const index = Math.floor(k / f[i])
res += nums[index]
nums.splice(index, 1)
k = k % f[i]
}
return res
};
方法二：不删除数组元素，只是标记一下数据是否被用了。执行用时战胜了85%
/**
* @param {number} n
* @param {number} k
* @return {string}
*/
var getPermutation = function(n, k) {
// 定义一个数组，用于存放阶乘
const f = [1]
for(let i=1; i<n; i++) {
f[i] = i * f[i-1]
}
// 定义一个数组用于存放所有能选择的值
const nums = new Array(n).fill(false)
// 开始查找
let res = ''
k-- // 第 k 个，找为 k-1
for(let i=n-1; i>=0; i--) {
// 查找的第几个还可以选的值
const target = Math.floor(k / f[i]) + 1
let count = 0
for(let j=0; j<n; j++) {
if(!nums[j]) {
count++
}
if(target === count) {
res += j+1
nums[j] = true
break
}
}
k = k % f[i]
}
return res
};
