排序算法浅析

1.选择排序

基本思想：

• 选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下：首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置；然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小元 素,然后放到排序序列末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

实现步骤

• 第一趟排序在所有待排序的n个记录中选出关键字最小的记录,将它与数据表中的第一个记录交换位置,使关键字最小的记录处于数据表的最前端;
• 第二趟在剩下的n-1个记录中再选出关键字最 小的记录,将其与数据表中的第二个记录交换位置,使关键字次小的记录处于数据表的第二个位置;
• 重复这样的操作,依次选出数据表中关键字第三小、第四小...的元素,将它们分别换到数据表的第三、第四...个位置上。
• 排序共进行n-1趟,最终可实现数据表的升序排列。

示例：

    // 已知一个无序的数组，要求对数组进行排序
    int nums[8] = {99, 12, 88, 34, 5, 44, 12, 100};
    int length = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        printf("nums[%i] = %i\n", i, nums[i]);
    }
    
    for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
        for (int j = i+1; j < length; j++) {
//            printf("*");
//            printf("i = %i, j = %i\n", i, j);
            if (nums[i] > nums[j]) {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = temp;
            }
        }
    }
    
    printf("-------排序结束-------\n");
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        printf("nums[%i] = %i\n", i, nums[i]);
    }

2.冒泡排序

基本思想

• 冒泡排序(Bubble Sort,台湾译为:泡沫排序或气泡排序)是一种简单的排序算法。它重复 地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来 是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

• 冒泡排序 分为: 大数下沉 小数上浮

实现步骤

• 1)比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
• 2)对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应 该会是最大的数。
• 3)针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
• 4)持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较

示例：

 int nums[6] = {99, 12, 88, 34, 5, 7};
    int length = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        printf("nums[%i] = %i\n", i, nums[i]);
    }
    for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++) {
            printf("*");
            printf("%i == %i\n", j, j+1);
            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                int temp = nums[j];
                nums[j] = nums[j + 1];
                nums[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    printf("------排序结束----\n");
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        printf("nums[%i] = %i\n", i, nums[i]);
    }

3.折半查找

基本思想

• 在有序表中,取中间元素作为比较对象,若给定值与中间元素的要查找的数相等,则查找成功;若给定值小于中间元素的要查找的数,则在中间元素的左半区继续查找;
• 若给定值大于中间元素的要查找的数,则在中间元素的右半区继续查找。不断重复上述查找过程,直到查找成功,或所查找的区域无数据元素,查找失败

实现步骤

• 在有序表中,取中间元素作为比较对象,若给定值与中间元素的要查找的数相等,则查找成功;
• 若给定值小于中间元素的要查找的数,则在中间元素的左半区继续查找;
• 若给定值大于中间元素的要查找的数,则在中间元素的右半区继续查找。不断重复上述查找过 程,直到查找成功,或所查找的区域无数据元素,查找失败。

示例:

#include <stdio.h>
#include <time.h>

int findKey(int nums[], int key, int length);
int findKey2(int nums[], int length, int key);
int findKey3(int nums[], int length, int key);

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // 现在已知一个有序的数组, 和一个key. 要求从数组中找到key对应的索引的位置
    // 对该方法进行封装, 要求找到就返回对应的索引, 找不到就返回-1
    int nums[500000] = {1, 3, 5, 7, 9, [499999] = 99};
    int key = 99;
    int length = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    
    /*
     // 消耗了多少1181毫秒
    clock_t startTime = clock();
    int index =  findKey(nums, key, length);
    clock_t endTime = clock();
    printf("消耗了多少%lu毫秒\n", endTime - startTime);
    printf("index = %i\n", index);
     */
    
    // 消耗了多少1毫秒
    clock_t startTime = clock();
//    int index = findKey2(nums, length, key);
    // 消耗了多少2毫秒
    int index = findKey3(nums, length, key);
    clock_t endTime = clock();
    printf("消耗了多少%lu毫秒\n", endTime - startTime);
    printf("index = %i\n", index);
    
    return 0;
}

int findKey3(int nums[], int length, int key)
{
    int min, max, mid;
    min = 0;
    max = length - 1;
    
    // 只要还在我们的范围内就需要查找
    while (min <= max) {
        // 计算中间值
        mid = (min  + max) / 2;
        if (key > nums[mid]) {
            min = mid + 1;
        }else if (key < nums[mid])
        {
            max = mid - 1;
        }else
        {
            return mid;
        }
        
    }
    return -1;
}

int findKey2(int nums[], int length, int key)
{
    int min, max, mid;
    min = 0;
    max = length - 1;
    mid = (min + max) / 2;
    
    while (key != nums[mid]) {
        // 判断如果要找的值, 大于了取出的值, 那么min要改变
        if (key > nums[mid]) {
            min = mid + 1;
        // 判断如果要找的值, 小雨了取出的值, 那么max要改变
        }else if (key < nums[mid])
        {
            max = mid - 1;
        }
        
        // 超出范围, 数组中没有需要查找的值
        if (min > max) {
            return -1;
        }
        // 每次改变完min和max都需要重新计算mid
        mid = (min + max) / 2;
    }
//    printf("aaaaaa\n");
    
    return mid;

}

int findKey(int nums[], int key, int length)
{
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        if (nums[i] == key) {
//            printf("%i\n", i);
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

附：排序和冒泡方法封装

// 冒泡排序
void bubbleSort(int nums[], int length)
{
    for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++) {
            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                swap(nums, j, j+1);
            }
        }
    }
}

// 选择排序
void selectSort(int nums[], int length)
{
    for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
        for (int j = i+1; j < length; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                swap(nums, i, j);
            }
        }
    }

}
// 交换两个数的值
void swap(int nums[], int i, int j)
{
    int temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
}