本文内容：
- 贝塞尔曲线简介
- 代码算法讲解
- 总结
贝塞尔曲线简介：
原理：
Github上一位大佬已经总结得很详细了, 还有动态图的哦,,我这里就直接引用啦Github
计算公式：
此处引用简书一位大佬的总结:@L_Xian;
该大佬不仅解释了贝塞尔曲线的原理，还详细的推导了贝塞尔曲线各阶公式之间的联系。
意义：
此处只说一下对于全向机器人运动的意义：
由于贝塞尔曲线是一条光滑的曲线，即高阶可导。若机器人的运动轨迹可以拟合在这条曲线上，运动转弯将更加顺滑，这就催生了我写这个小程序的想法。利用 Python强大的科学计算，图像处理，绘图能力。将一个标准的场地地图导入，二值化之后，使用在地图上点击的起点与终点已经2个控制点，绘制出3阶贝塞尔曲线，再经过坐标转换，生成适合场地的机器人运动轨迹坐标。
代码算法讲解：
- 演示
获取鼠标点击的点：
class Get_Point_:
# 使用OpenCv对图像进行初步的处理
# 使用 plt获取鼠标点击的坐标
def Get_Pos(src_img):
plt.imshow(src_img, cmap=plt.get_cmap("gray"))
pos = plt.ginput(4)
return pos
def Get_Point():
return Points_List_
def Get_Image():
src_img = cv.imread('./img/changdi2.png')
src_Gray_Image = cv.cvtColor(src_img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
ret, dst_Image = cv.threshold(src_Gray_Image, 98, 255, cv.THRESH_BINARY)
return dst_Image
- Get_Pos(src_img):
使用plt显示图像，并且利用.ginput(n)获取n个鼠标点击的点的坐标，这样子的好处是，matplotlib可以很容易的放大缩小图像，且坐标轴方向相对使用OpenCv与实际更为接近。
- Get_Image():
使用OpenCV将图像灰度化然后二值化,便于观察绘制的曲线。
坐标点的解算：
这里直接使用的3阶贝塞尔曲线的方程,解算出各个坐标点
# 解算Bezier方程的系数
def Build_Bezier(Point_0, Point_1, Point_2, Point_3, t):
A_0 = (1 - t) ** 3
A_1 = ((1 - t) ** 2) * 3 * t
A_2 = (t ** 2) * (1 - t) * 3
A_3 = t ** 3
x = Point_0[0] * A_0 + Point_1[0] * A_1 + Point_2[0] * A_2 + Point_3[0] * A_3
y = Point_0[1] * A_0 + Point_1[1] * A_1 + Point_2[1] * A_2 + Point_3[1] * A_3
return [int(x), int(y)] # 坐标转换
return [int(x), int(y)]可以根据自己的需要对x， y进行转换之后再返回。
绘制图像
此处我绘制了未拟合的坐标点(红色)，已经我们拟合出的路径(绿色)。
可见上面的演示
增加的功能：
既然已经生成了理想的运动轨迹，大可再绘制实际的运动轨迹，只需要利用无线串口之类的模块将机器人的运动轨迹实时传回电脑，然后在场地上绘制出轨迹。如演示图中左上角的绿色的，不太和谐的绿色曲线，，emm，，那个只是我作的一个小实验，，随便弄的几个点，然后画在同一张图中这样子。。
总结：
其实吧，，这个程序挺简单的，但是这个至少可以说明，自己完全可以利用程序实现自己的想法了。
