数学解题中的试数方法与高考压轴题的偶然性分析
我发现数学解题，有的时候也得碰运气、看玄学。为什么这么说呢？以前在我看来，数学题应当是那种通过一个具体的方法、一定的路径，可以算出最终答案的。但是我回顾了一些高考题，发现有的题目，尤其是压轴题，要想把它解出来，可能需要一定的运气。为什么呢？你需要尝试填入一些数字来验证。那填什么数字呢？这些数字不是算出来的，而是你结合题目中的一些条件，还有过去的经验想出来的。那这个就仁者见仁、智者见智了。每个人的经验都是不同的，每个人对题目的理解也不完全相同，那么他们尝试填入的数字也不一定都相同。如果运气好，你试了一次就把结果试出来了，那么这个题就会答得很快；如果运气不好，试了很多次都没有试出来，就会耗费大量的时间。
当然，我说的这些是比较极端的情况，主要是针对压轴题的最后一问，能答出来这一问的孩子其实并不多。
那为什么我想到这一点呢？因为它给我的震撼还是很大的。因为我始终觉得数学是可以通过一定路径解答出来的。确实有这样的路径，只不过对于高中生而言，这个路径他们没有掌握，它涉及到一些大学的知识。
那么对于现在，就只能试一些数了。其实试数这个东西，看起来是一种笨办法，它其实在小学就有了，尤其是在讲鸡兔同笼问题的时候。有多少只鸡、多少只兔子呢？你就试吧，一个个试出来。又或者是什么呢？一个长方形周长是一定的，问这个长和宽等于多少的时候，它的面积最大？这个也是一个个试出来的。所以这也是一种方法，也是我们在解题过程中可以去考虑的方法，但还有些不太一样。刚才提到的这两个例子，是你知道可以是哪些数。但有些题目，你去尝试的数字，就得根据题目中的一些特征去找了。所以说它有一定的偶然性，但偶然中也存在着必然。你需要基础知识比较扎实，看到这个题目就能够联想到一些常见的数字，这样带进去才能把题目解答出来。
因此来看，有时候压轴题确实比较灵活，确实不太好想，没有什么固定的路径、固定的方法。但只要你的基础足够扎实——这个基础不是说基础题，而是说压轴题前面的这些题，你掌握扎实。前面那些题也有难题，这些题就是压轴题的基础。前面的题掌握扎实，压轴题难度就会小很多，即使有一些需要试数的情况。同时，我们在解答压轴题的时候，也需要注意试数这样一种解法。
