第五节 概率和可能性结果
概率是生活的向导。
——马尔库斯·图留斯·西塞罗(Marcus Tullius Cicero)
我们常常猜想事情发生的可能性， 概率就像猜测。但理查德·费曼 在《加州理工大学物理讲义》中说 :“有高明的猜测，也有拙劣的猜测。概率理论就是研究如何作出高明猜测的系统。”
我们可以通过相对频率(事件在过去相似情况下发生的频次) 预测概率，也可以根据以往的经验进行有根据地猜测，或者利用一切相关的重要信息和手边的证据进行预测。
我们还可以计算可能性结果的数量。 只有在通晓所有可能性的结果，并且所有结果出现的可能性都相等的情况下( 也称作等可能性事件)，我们事先(在大量的试验下)才可以准确地计算出事件发生的概率。这个道理适用于一些机会性游戏，比如说扔硬币或掷骰子。不管如何使用概率理论，我们都必须遵循它的一些基本原理。
飓风袭击德克萨斯州的可能性为多大?
据国家飓风中心数据显示， 自 1900-1996 年间，德克萨斯州发生了36 次飓风。根据这个历史记录，排除 未来变化 的可能性，我们预期德克萨斯州每年发生飓风的几率为 37%(36/97)。这个数据—— 36/97——被称作“底线频数”结果(德克萨斯州发生的飓风)。
在使用 相对频率 作为未来事件 的参考时，我们必须确保未来事件的环境与相对频率的历史环境充分相似。
我们还必须注意结果的变异性或结果的严重性(某事件发生后的破坏程度)。拿龙卷风来说，根据国家气象数据中心的资料，在 1950-1999 年间，美国每年平均发生 810 起龙卷风。但 1950 年发生了约 201 起龙卷风(70人死亡)，1975年 919 起(60人死亡)，1999 年为 1,342 起(94人死亡)。
一名医生说 :“这也是我第一次碰到这种病例，我预期病人的存活率为 5 成。”
医生的话表明只有两个可能性结果， 病人生存或死亡。如果没有以往的数据或者概率赖以成立的其他证据，“5 成”的几率有意义吗?它能给我们启发吗?如果没有历史性和可参照的代表性数据，或者其他可以支撑预测的证据，概率数据只表明医生对事件结果的主观猜想。
另一名医生说 :“根据以往类似病例的医疗记录，在同样情况下， 50% 的病人将能存活 5 年或更长时间。”
背景数据或者证据的典型性越高，我们对几率的预期也更为准确。
为了进一步缩小概率数据的范围，我们需要一个相关对照组，比如说一个频率的参照组。在之前飓风的例子中，我们界定了某一特定参照组的概率，谈到了飓风发生的相对频率(在过去 97 年的记录时间内，在德克萨斯州共发生了 36 次飓风)。
有些事情发生概率较高，而有些则不然.有些事件自古以来只发生过一次，有些事件却是史无前例的。一些事件的历史记录可能并不具有代表性，而一些事件历史发生频率较低，但破坏性极强。无法预期的事件也使得我们潜在的风险曝光度(riskexposure)1难以预测。有时候，人们对事件采取避而远之或者提前预防的态度，使它未来的概率发生变化。还有些时候，一件坏事可以引发一连串的坏事。比如说， 地震可以引起 山体滑坡、洪涝或者断电等事件的发生。不确定性越高，事件的概率预测越让人棘手。所以，我们可以把对结果和概率的预测限定在一个范围中。
【1. 衡量耐力强度和成本或损失的可能性。风险曝光度 = 错误出现率(风险出现率)× 错误造成损失(风险造成损失)——译者注】
不确定性的存在也提高了保险公司对灾难事件如飓风或地震等定价的难度。 沃伦·巴菲特说 : 灾害保险业者实在很难依据过去的经验预估未来，例如，如果全球温室效应确实存在的话，意外变量一定会增多，只要大气状况有任何些微的变化，就有可能造成气象形态的巨幅波动，更有甚者，最近几年美国海岸地区人口爆炸式的增长使得这些被保标的地区特别易受到飓风的侵袭，而飓风正是超级意外最常发生的第一名，现在一次飓风所造成的损失可能是20年前的10倍多.
而且有时还会有意想不到的事情发生，比如说谁会想到查尔斯顿地区竟然会发生大地震 (1886 年发生里氏规模 6.6 级的地震.造成 60 个人死亡 ) ?
即便是如此，也同样能够做到合理定价.沃伦·巴菲特说 : 虽然保险业主无法准确地评估风险程度，不过我们却还是可以合理接下保单，就像是你并不一定要真的知道一个人的实际年龄才能判断他是否可以去投票，或是不一定要知道一个人几公斤重才认为他该不该减肥一样。
巴菲特同样会考虑最糟糕的前景 : 在承受这类风险时，阿吉特( 阿吉特·杰恩，伯克夏负责再保险事物的主管) 跟我总是会将焦点摆在最坏的状况下，虽然我们知道实在是很难去衡量，大家可以想象一下，如果某一年同时发生长岛飓风、加州地震以及霹雳猫 X1时，会是怎样的一个光景。此外，保险损失通常会伴随非保险的问题，例如，假设我们因为加州大地震而承受大量的霹雳猫损失在此同时 股市的大跌很有可能也会 雪上加霜，此举将会使得我们在喜斯糖果、富国银行与弗迪麦的持股价值大减......
【 1.“super.catatrophe”超级灾害的缩写——译者注】
所以在观测所有的 暴露性风险后， 会把“ 最坏的情况” 保持在让我们舒服的水平上。
彼得·波恩斯坦(Peter Bernstein)在《与天为敌》 中援引了 1703 年德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨( Gottfried Wilhelm Leibniz) 写给瑞士科学家和数学家 雅格布·伯努利(Jacob Bernoulli)的信中关于死亡率的 一段话 : “新的疾病将会不断地向人类挑战，所以不管你在尸体上做了多少个实验，并不能改变自然的这一天性，强制它们在未来停止变化。” 即使有最好的实证证据，也没有人能够准确地预知未来会发生什么。
2001 年“9·11”灾难事件后， 沃伦·巴菲特提到关注实际风险的重要性，以及利用历史经验作为参照物具有一定的风险 : 在设定费率及评估累计的可能性风险时，我们不是忽略就是低估了大规模恐怖事件发生的可能性......举例来说，产险 在订定价格时，我们通常都会参照过去的经验，只预期可能会遇到过去发生的诸如飓风、火灾、爆炸及地震等灾害，不过谁也没有想到产险史上最大的理赔损失 ( 再加上其他相关业务 中断理赔 ) 与上述原因都没有任何关系，简言之，产险业的所有从业人员都犯下了最基本的承保错误，那就是过于注重过去的经验，而未顾及真正暴露的风险，其结果导致我们在承担庞大的恐怖分子活动风险的同时，却没有为此收取任何一分的保费。
经验当然是承保大部分风险最有用的出发点，举例来说，保险公司在承保加州地震险时，绝对必须了解过去 100 年来， 当地地震规模在里氏 6 级以上发生的次数， 虽然这类信息无法明确地告诉你明年发生地震的确定几率，或者是可能发生的地点，但统计数字还是有其效用，尤其当你承保整个州的巨额保险时更是如此......
不过在某些时候，运用过去的经验当作依据来订定保费价格，不但没有用，有时反而相当地危险，举例来说，前几年股市正旺时，董事及经理人的责任险 (D&O) 实际上发生重大损失的几率少之又少，当股票价格上涨，很难找到上诉的靶子，而此时做假账及管理舞弊通常不会引起太多的注意， 在此种情势下，业者在高上限 D&O 的经验肯定相当不错。不过这正是风险暴露可能暴发的时候，离谱的公开募股、 盈余操控、 连环信式的股票拉抬以及一些无聊的举动等行为大举出笼，然而等到股价暴跌时，所有的恶行都一一浮现，总计超过数千亿美元的损失使得投资人一败涂地。
即使我们不能预估一些事件的发生概率.总有一些证据可以告诉我们它们的概率是提高了还是下降了。问问自己 : 我理解事件背后的促成力量吗?主要因素是什么?事情发生 的概率是不是越来越高?
巴菲特曾谈到恐怖主义 : 没有人知道今年在主要大城市发生核爆炸的可能性 ( 甚至是连环爆炸，假若恐怖分子组织一旦有能力制造的话，铁定不会只有一颗 )， 而也没有人能百分之百确定，今年或明年致命的生物武器被大量运至办公大楼及工厂的几率有多高......
在这里我们确信 :(a) 这类震慑人心的灾难发生的可能性现在虽然很低，但绝非没有可能。(b) 这种可能性正以一种毫无规则且难以衡量的速度逐渐增长，仇视我们的敌人渐渐掌握着我们的信息及资源。
一个必然性事件(产生有利或有弊的结果)与可能性事件(所有可能性结果) 的联系越紧密，它发生的概率就越高。
可能性结果的数量
扔一枚硬币，结果会发生什么? 有两种可能性结果。掷 一次骰子有 6 个可能性结果，这些可能性都相等。那如果掷两次骰子呢?因为每次掷骰子都有 6 种可能性，所以两次就有 36 种可能性组合或结果。掷三次骰子后就有 216 种可能的结果。
简单地说，事件可能性结果(发生的次数或时间)越多，某个特定结果可能性越小( 比如说必须满足理想事件 : “掷 一次骰子后出现 6”)，其他结果就越有可能实现(因为有 5 种可能性选择)。
某个事件的可能性结果越多， 这些结果的受欢迎程度就越低，此外，达到某个方案所必须发生的独立事件越多，则该方案的完成难度越高。一些结果发生概率要低于其他结果(受到局限性或极限的影响)。
假设我们把掷三次骰子作为 3 个独立性事件，每个事件的理想目标是“掷到 6点”由此可知，为了达到某个方案或者理想结果所需要发生的事件越多，则该方案或者结果发 生的概率越低。把“连续 3 次掷到 6 点”这一事件视为“理想事件”。有216 种结果和方法，其中有 215 种会导致出现这一非理想事件的发生，表明非理想事件发生概率非常高。
我们讨论的是长期内发生的可能性事件.如果能够连续三次扔到6 点当然很幸运。但我们必须考虑到不利结果。 这意味着什么?如果导致不利结果比有利结果的方式更多，不利结果发生的概率就更高。摧毁一个系统比建立一个系统更容易，因为破坏的方式比起前者要更加千变万化。
这意味着意外、巧合、罕见事件或 事故也会在某个时刻某个地点发生在某人身上，如果它们有机会发生的话。
这同样意味着消除风险比找出风险(因为发生不利结果的机会很多)更可取。比如说. 我们可以通过增加有利的可能性结果的数量减少不利的可能性结果、降低后果的严重度以及采取回避措施等来降低风险。
不妨问自己以下相关问题 :
1.事件 :事件类型?发生频率?独特性?
2.原因 :事件的导火索和原因?发挥作用的因素?必须具备的环境和条件?内在的原因是否会逐步变化?
3.风险曝光度 :可知性?可测量性?可能性后果?后果 /损失的程度?最坏的情况?
4.概率 :可能性结果的分布?稳定性?相对频率或者历史上的相关情况?观察的次数?不同程度损失的相对可能性?过去发生的平均频率?结果的变异性和严重性?对人为因素的依赖性?
5.代表性 : 历史数据的代表性或者条件的变化程度? 原因发生变化或者事件频率发生变化的证据?暂时性抑或是永久性的变化?小样本抑或是观察时间过短?随着时间推移. 风险发生的变化?
6.后备 :备用物的失误率为多少?
下面我们来观察本章中所提到的一些概率效果。我们重点在于渗透知识观点，而非数学。概率理论、定义、法则和 计算在附录 3 中可以找到。
小概率事件
人们倾向于高估收益的几率，低估损失的几率。
——亚当·斯密 (苏格兰哲学家和经济学家，1723-1790 年)
最高法院法官奥利弗·温德尔·霍尔姆斯(Oliver Wendell Holmes)表示 :“ 大多数人思考时都偏于夸张，而不是量化思考。”我们过高地估计了被媒体大肆宣扬的事件的死亡率，比如龙卷风、洪水和杀人案等，而低估了曝光较少的事件的死亡率，比如说糖尿病、中风和胃癌等。为什么? 正如我们在第二章所了解到的，人总是倾向于高估那些罕见、但发生在近期的事情或者那些被大肆报道的事件。媒体总是乐于把不太可能的事情变成人人深信不疑的事情。所以，真实风险和被媒体炒作的风险又是两回事。像飞机坠毁这类灾难事故会成为骇人听闻的新闻故事带有浓烈感情色彩的事件会成为头条，但并不是预测概率的一个好的指示器。所以我们必须以零起点来考虑。大多数飞机都是安全的。不妨提出这样的问题 : 事件发生的可能性为多少?后果的严重性又为多少?
约翰登上了从洛杉矶飞往华盛顿的飞机，他不禁思索 : “我死在旅途中的几率有多高?”
灾难发生的风险是什么? 首先我们必须了解与约翰此次类似航班的飞行记录。假设我们通过观察记录发现 1 万架飞机中有 1 架飞机失事。记录同样显示一旦飞机失事，平 均 10 人中有 8 人死亡，1 人受伤，还有 1 人能幸免于难。 这表明乘客卷入飞机事故的概率是 1 10,000，死亡概率为1/12,50(0 10,000/0.8)，受伤1/100,00(010.000/0.1).
根据美国联邦航空局的数据，美国麻省理工学院以研究空中交通安全著称的学者巴耐(Arnold Barnett) 研究了乘客在飞机上生还的概率。该概率与避免卷入致命性空难的概率以及在致命性空难中幸存的概率两者均有关系。2000 年，这种概率为 5,800 万： 1。
根据美国国家运输安全委员会，1992-2001 年间，美国死于空难事故的人数 433 人(包括 2001 年“9·11”事件 中 4 架劫机上的 232 人)。与此对比的数据是，2000 年一年美国死于 道路交通事故中 的人数达到 42,119 人。
在陆地上开车感觉比在天空中飞行更有安全感，这也很正常，因为人人都害怕跟死神接触。正如安东尼奥·达马 西奥(Antonio Damasio)在《笛卡尔的错误》中所说的:“不时会发生坠机事故，而在空难中幸存的人要远远低于车祸的人数。” 研究同样表明我们的恐惧感常常来自于不熟悉的事物，而不是那些在日常生活中随处可见，并让我们有控制感的事物。在天上飞行的时候，我们就缺乏控制感。
为什么赌博会输钱? 为什么我们要投资国外那些高风险企业?
我们经常高估那些小概率但回报高的赌注的胜率。比如说，一个人从 1-1,400 万个数字中猜对一个数字的概率为多少? 如果可能性结果有 1,400 万个，玛丽买“ 6/49”彩票中奖的几率为多少? 必须怎么做? 必须从 49 个数字中挑选6 个号码，只有全部猜中.才会中彩。 会发生什么事情?她必须要从多少个数字中选择?从 49 个 号码中挑选 6 个号码的可能方式有 13,983,816 个。 所以选 中中奖号码的概率为1 1,400万。 这种概率的大小就略等于连续 24 次能抛出硬币正面的情况。
设想一下 1,400 万个号码组合所需花费的时间。假设每个组合平均需要 1 分钟写到纸上，玛丽如果每天连续 24 个小时挑选号码，她需要 27 年的时间才能写下来。
即便玛丽为了 赢得 2,000 万美元 的头彩，用 1,400 万美 元买下了 1,400 万张彩票，她还可能与其他中奖的人共分头奖。假设其他还有一个人猜中头奖，玛丽将会损失 400 万美 元(2,000/2-1,400)。
为什么在失败几率如此之高的情况下人们仍然在游戏中乐此不彼? 剔除娱乐因素和对丰厚回报的渴望因素后，还因为收益之高和成本之小的巨大反差，所以这也不足为奇—— 成本只是一张彩票或 1 美元而已。 但请记得 本杰明·富兰克林的话 :“等待财富从天而降的人将三餐不继。”
数学期望值
一个彩票共有100 张奖券，每个奖券10美元， 中得头奖的现金价格为 500 美元。玛丽买一张奖券划算吗?
这个游戏的期望价值为: 获胜的概率(1 100)乘以价格(500美元) 后减去损失的概率(99 100)与结果(奖励 或成本)的乘积。这表明玛丽买彩票的期望价值为-4.9 美元 的亏损(0.01×500-0.99×10 美元)。
这里有必要区别一下反复进行的游戏和只玩一次的游戏。既然概率表示在经过反复实验后一事件发生的次数，期望价值即是指玛丽在许多次相同的赌注后每场游戏的损益 额。期望价值可以提醒玛丽在重复买同一种彩票的情况下每次平均损失额预期为 4.9 美元，并不是指单一投注的玩法。 玛丽有 1% 的概率赢得彩票，如果获胜，奖励为490 美元。 但她亏损 10 美元的概率为 99%。
我们日常生活中的许多决定都是一次性赌博。因为这些选择稍纵即逝，此外，它们也不会是人生中的最后一个抉择。一生中我们面临众多充满不确定性的决定。所以，人每天都在赌博。如果把生活抉择视作一系列赌博的话， 在必要时须以 期望价值 作为参考。长此以往，我们的表现就会越来越出色
约翰把 38 美元放在轮盘赌的赌桌上。
数学原理和人的天性使得我们不可能永远战胜转动的轮盘。如果在赌场只玩一次，我们可能好运罩头，短期能赢得不少钱，但我们也只期望在短期内赢钱，因为赌场有它自己的优势。
轮盘上共有38个不同的数字(包括 00)，在庄荷转动轮盘时，珠子落入 38 个数字中任何一个槽内的概率相等。 约翰用1 美元押一个号码，如果他押中了号码，将赢得 35 美元。平均说来，他下注的每一美元的期望价值为亏损 5.26 美分(1/38×35 -37/38×1 美元)。即长期来看，约 翰每在赌桌上押下 1 美元，平均损失达到 5.26 美分。 这种概率长期看来是利好庄家的。
“如果我一直坐在赌桌上，肯定会时来运转，最后输掉的钱通通都会赢回来。”
这也是庄家希望的。庄家无法预期每场赌博的结果，但只要有相当多的玩家，庄家就会赚钱。正如一位赌场职员所说的 :“我喜欢冒险。有时候一个晚上我们赚不了多少钱 但其他时候，我们赚到的是更多的钱。”
即使能在短期内获胜，如果敌不过人的本性，我们又会沦为输家。几乎每个赢得大钱的人都会玩到输光所得为止，甚至还要搭上本金。这一点在亨利·霍华德·哈珀的《投 机心理》中表达得很明确 : 这是已被证明的事实 : 运气常常与玩家为敌。因为轮盘赌以庄家获利为主，即使有时候庄家没有任何获胜的机会。这是因为亢奋的状态使得玩家心智迷乱，以至于做出错误的举动。比如说，走霉运的时候双倍押注，而好运来临的时候却缩手缩脚。或者在紧抓运气双倍押注获胜后仍然固执地陷入其中，直到好运到头。这种心理也同样适用于股票交易。
几率没有记忆
“我要转运啦，好运来了。”
我们总是认为一个独立事件在近期连续发生后再度发生的概率将会下滑，或者在近期没有发生后就会增加发生的概率。 比如说，近期许多独立而又随机事件产生了一连串的不利后果后，我们有时候会理所当然地以为下面该会出现好结果了。但实际上，先前的结果对于未来结果没有任何影响或者预期价值。因为它们没有记忆，也没有公平的意识。
玛丽向上抛硬币，连续 5 次都是正面向上。该轮到硬币反面了吧? 应该是，因为从长期结果来看，正面和反面出现的概率是一样的。
当我们说出现硬币背面的概率是 50% 时，指的是在相当长时间内抛硬币，硬币反面的出现概率同正面一样。玛丽第五次掷硬币时，正面出现的概率仍然为50%， 因为硬币本身是没有公平意识的。正如 19 世纪法国数学家约瑟夫·伯 特兰德所说的 :“硬币既没有记忆，也没有意识。” 玛丽明显受到了“赌徒谬误”的心理影响。因为我们总是认为在某个事件持续一段时间后，它将会回归到长期的平均表现。这就同轮盘赌的玩家一样，在黑色球连续出现4 次，玩家随即把宝押注在红色球上。但在下一次轮盘转动中，黑色球出现的概率同红色球一样大。每一次轮盘转动后结果彼此独立。只是在长期内，红色球与黑色球出现的可能性相等。
所以玛丽每次抛硬币时，出现硬币正面和反面的概率均 为 50%。即使知道 50% 的概率，在下一次抛硬币时，我们还是无法预测到底是正面还是反面朝上。可能连续10 次都是正面向上，也可能一次都没有。概率的法则并不排除运气的作用。
“昨天我已经吃了一张超速罚单，今天我可以超速行驶 了。”约翰说。
甚至罪犯也会受到“赌徒谬误”的心理影响。研究表明，重复犯罪的人认为刚刚刑满释放，除非运气特别糟糕，否则被逮捕的可能性非常低。
在知道这场强烈风暴 再发生 还要等上 99 年后，玛丽感到很欣慰。
什么是“百年一遇的强烈风暴”? 为了预测风暴袭击的时间，我们参考过去的统计数据，比如说，一定级别的风暴在历史记录上发生的频率有多高。我们还假设同样级别的风暴在未来发生的频率不会发生变化。一个百年一遇的强烈风暴并不意味着每隔100 年才发生一次，它可能会发生在任何一年。如果今天发生了这场风暴，明年同样有可能发生。所谓的百年一遇的风暴指的是每年都有 1% 发生概率的事件。虽然强烈风暴很罕见.但它们是随机发生的。同样的推理可用于洪水、海啸或者空难等。在所有的独立事件中它们都有随机的组成因素，对过去没有任何记忆。
控制随机事件
赌桌上挤满了人，他们轻轻地掷骰子，并要了一个小号码。
我们相信幸运数字，也相信自己能够控制那些随机事件，但是技巧或努力并不能改变机会事件的概率。
“换张彩票?你疯了吧!如果我押注的号码中了，我会郁闷死的。我宁愿把这个号码卖掉。”
社会心理学家在一次实验中发现人们对于自己亲手挑选的彩票比由别人帮助随机挑选的更为珍惜。他们愿意以高于后者4 倍的价格来卖出自己亲手选择的彩票。但在随机抽选中，自己挑选和别人指定号码并没有质的区别。获胜的概率是一样的。但至少它给我们带来的一个启发是 : 在卖彩票的时候，让买主自己挑选号码，而不是随机指定给他们。
收益、损失和效用
18世纪瑞士数学家丹尼尔·伯努利说 :“赢得 1,000 个金币对穷人的意义要大于富人，尽管是同样数额的收益。” 它表明一个结果的效用或个人价值会因人而异，也因时而异 比如说，随着个人拥有财富的变化，个人的偏好也会发生变化。
我们在作经济决定时常常不考虑自己的财富总量。相反，只是通过评价它在短期内的损益变化来判断决定的明智与否。
“我应该投资吗?”
“赢得 1 万美元的概率为50%，损4,000 美元的概率 为 50%。”
“既然成功会给我带来成就感，同时期望价值(3,000 美元)是正数，我决定投资。”
相反，我们应该把眼光放长远一点， 试着从财富角度来出发。应该把当前财富与所有可能性经济结果相加，并选择其中一个具有更高期望效用的方案( 要综合考虑到自己的心理特征、能力和目标)。
“我目前个人财富为 100 万美元。 我是选择维持现钱100 万美元不动，还是在具有同等发生概率下进行 99.6 万 美元或 101 万美元的投资?”
“既然投资的期望效用 比不上目前财富的预期效益，我放弃投资。”
我们必须牢记 : 从概念上来讲，效用是可能性结果给个人带来的价值，所以必须因人而异。如果在已有财富上投资所得到的期望效用要 高于 或者 等于当前财富的期望效用，我们将考虑选择这个可行性投资。
不妨问自己 :我最终要达到什么结果? 如果成功，可以获利多少 ; 如果失败，将损失多少? 有多少确定性? 期望效用是多少?
小概率事件的结果
设想一下以下情况(参见表 3):
以上两种结果的期望价值是一样的，但是花费的成本却相差甚远。我们不仅需要知道不利事件发生的概率，还要考虑损失的程度。采取行动前，不妨问问这样的问题 : 收益和成本各为多少?什么地方有可能出错?如何出错?损失程度为多少?在一段时间内，失败的概率和后果是什么? 如何降低失败的概率和后果的严重性?
如果成功的概率很高，同时失败的后果也很严重呢?
错误的后果
不管数学上的概率法则告诉你什么，远离食物中毒的地方，远离那些近期发生命案的地方。
——爱德华·威尔逊 (荣誉教授，选自《知识大融通》〔Consilience 〕)
“帕斯卡尔赌注”是 布莱斯·帕斯卡尔关于信仰上帝的 一个论证。布莱斯推导如下 :如果信仰上帝而且上帝真的存在，我们将会在死后享受极乐。如果不信仰上帝而上帝确实存在，死后将万劫不复。不管上帝存在的概率多少，不信仰上帝的后果都是不利的，所以我们宁可选择信仰上帝。
帕斯卡尔建议我们把两个选择结果进行对比，看看信仰或是不信仰将面临的结果(参见表 4):
如果我们信仰上帝且上帝存在，那我们将被拯救，显然是有利的结果。如果不信仰上帝但他的确存在，结果将被诅咒。如果信仰上帝但它不存在，我们将会错过人世间许多的快乐。如果上帝不存在，我们也不信仰我们将会过一个普 通人的生活。由此可见 :
信仰的期望价值 =P(被拯救的价值)+(1-P)(压抑 生活的成本)
不信仰的期望价值 =P(被诅咒的成本)+(1-P)(正常 生活的价值)
帕斯卡尔说 :“如果输了，损失的成本很小。如果赢了， 将会获得永生。”我们的决定虽然取决于概率，但帕斯卡尔假设被诅咒的后果是无法计量的，表明信仰的负面结果达到最小，所以经过推理后，他认为不管上帝存在的概率有多高，信仰上帝是最好的策略。
约翰想赚点余钱，有人推荐他玩俄罗斯轮盘赌。
如果约翰赢了，能够得到 1,000 万美元。玩还是不玩? 扣动扳机后有 6 种等可能性结果——空、空、空、空、空、子弹。这样，胜率为 5/6，即 83%。同样可以说 约翰参与了一个有 6 张彩券的博彩，其中1 张彩券是致命性的结果。他应该参加吗? 中奖的概率为 83%，奖金为 1,000 万美 元。输掉的概率仅仅为 17%。
我们先来看看游戏的结果 : 如果约翰不参与游戏，而手枪旋转转轮后确定有子弹，约翰将很庆幸捡回一条性命。如果他参加了游戏，正好中弹，将搭上一条性命。如果他不参加，而同样没有子弹，他将不能享受到奖金给他带来的快乐。如果参加了且正好没有转到子弹，他将获得 1,000 万美元的 奖金，获得无限惊喜。但这种惊喜必须以性命为代价。虽然获胜的概率为 83%.但是错误的结果却是致命性的。即使概率对他有利，但风险却不堪承受。为什么约翰要以生命做赌呢? 活下去的价值无法计量，所以不参与是最好的策略，不管“没有子弹”的概率有多么高，或者奖金数额有多么吸引人。当然，也有例外情况。如果一个人一贫如洗，又需要养家活口，他自己知道将在3 个月内死于绝症，他可能将扣动扳机。他的损失是失去 3 个月的生命，而奖励是在他死后家人的生活有了保障。
我们千万不要为了不需要的东西牺牲自己拥有和需要的东西。当然，还是有人会扣动扳机。巴菲特曾在评价长期资本管理公司事件时这样说道 : 他们有16位异常聪明—-我说的是聪明绝顶——的人士在长期资本管理公司的上层工作。 这 16 名领导人的平均 智商恐怕与你所遇到的任何一家机构的管理层不相上下，甚至略胜一筹。而其中的每个人在公司投资的证券类型中都有十来年的经验——累计下来就是一个多世纪的经验。此外，他们还把自己的大量资金投资其中——可能在总资本净值中占到很大的比例。可以这样说，是一群智力超群、经验丰富、用自己的资金来操作的人。但实际上，在9 月的 某一天，他们就破产了。对我来说，着实令人惊奇。
有一本书的名字叫得好——《只要富裕一次就足够》 。 虽然书一般， 但是名字真好。书名说得不错 : 只要富一次就足够。
为什么这些聪明人为了那些毫不重要的东西牺牲自己弥足珍贵的东西呢? 这些连续累加的资金一点都没有效用—— 而损失的资金却有无法取代的巨大效用。此外，他们的名声也败坏了。所以实际的损益比令人无法置信...... 不管什么时候，一个拥有大量资金的聪明人沦落到破产的地步都是由于使用了杠杆手段...... 如果没有大量的贷款，破产是不可能的。
