作为数据产品汪,最近在研究时间序列,以构建"季节性商品"的规则.
在<商品与经济统计>上,看到了霍尔特线性指数平滑的公式,但是书中没有给出这个公司的具体意义,直接上手说怎么用.
我google了资料,也没有告诉这个公式表达了什么,于是自己理解下.
** 这个公式是对"趋势模式"的时间序列的描述,没有考虑"季节性" **
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从公式3开始理解,可以看到:
某一期的预测值 = 水平估计值 + 趋势的增量值.
那么水平估计值,趋势增量值是如何得到的呢?
我们看公式1,2 公式1描述了水平估计值,公式2描述了趋势增量值
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对于公式1:
- t时的水平增量值,与t时实际值有关
- t时的水平增量值,与t-1时的"水平增量值","趋势增量值"有关(神奇)
- α表示水平的平滑常数,阿尔法越大,等式第一项的实际值受到影响越大,等式第二项的估计值受到影响越小,更容易受实际值影响.
对第2点,很神奇的是,水平增量值与趋势增量值也有关系.
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对于公式2:
- t时的趋势增量,与t-1时的水平估值有关(神奇)
- t时的趋势增量,与t-1时的趋势增量有关
- β表示趋势平滑常数,β越大,水平估值的变化值的影响越明显,趋势变化的影响越不明显.
对于第一点,神奇的是,趋势增量估值与水平估值有关系.
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总结,在霍尔特线性指数平滑中,预测值受到水平估计值,趋势估计值的影响.
