数学解题策略研究

这几天都是早晨起来看书发分享,昨天有空,提前看书写分享,竟然忘了发。好吧,那以后就早起读新的一篇吧。

通过看书,了解了学习策略的起源发展,也知道了一些学习策略的方法,比如信息选择策略,昨天的阅读理解策略,自己我最喜欢的元认知策略。当今天看到数学解题研究策略时,我赶紧翻了翻,有没有语文研究策略。哈哈,翻到最后也没看到,失望之余,及时调整:或许从别的学科中,我能有所启发呢。

果不其然,在讲波利亚的解题过程中,他的提问法,引发了我的思考,当遇到问题,对自己提问,这是个好方法。比如孩子们拿起一本书,不是马上就读,可以先问问自己,我拿的这本书的名字是什么?文中写了谁呢?这本书的内容和题目有什么关系呢?当拿到一个阅读理解的习题时,一,弄清问题。学生们可以先看看,阅读理解的题目是什么?有哪几个问题呢?二,拟定计划。要想解决这几个问题,我需要做什么?找出题目中的关键词,再去去文中找答案。三,实施计划:为了使答案更醒目,找到的和关键词有关的词语或句子标注出来。便于抄写或再读理解。四,回顾。再读一遍问题,回文中看看是否通顺,字是否写正确。

二,解题策略的基本思想:化归

(一)化归的意义

案例:物理学家和数学家倒水的故事

总结:转化和归结,把一个不熟悉的问题通过转化归结为一个已知问题来解决。

(二)化归的基本原则

1,化归的对象  (对什么东西进行化归)

2,化归的目标(化归到何处)

3,化归的方法(采用什么手段进行化归)

  4,遵循的原则:

  (1)模型化原则  把文字信息转化为图形

  (2)0特殊化原则

            1研究几何问题  割,补,转移,取特殊位置等。

    (3)低层次原则

图片发自简书App

总结:化归思想就是把复杂变简单,陌生变熟悉,特例化一般,从而达到最终目标。

(三)RMI原理(关系 映射 反演原理)

  看了举的这几个例子,好像很面熟的样子,但是具体什么意思了?好吧,当年学的数学已经成功还给老师了,但这并没影响我了解这个原理。

核心思想:利用两个系统的联系,关系或相似性来解决问题。

如果不是一一对应,可以增补条件。

在解决复杂的问题时,可借助多次的RMI原理。

可以用于肯定性解答,也可用于否定性解答。

(关于这个RMI原理在语文教学上如何应用,有待继续思考,先记录下来,随时留意)

三,化归的方法

(一)构造法

额,对于我这个学语文的人来说好像不大好理解。复述一遍,看看有什么收获:

构造法就是在解题中你用其他已经明确的概、方法或是构造出一个新的辅助性数学对象,使原命题的解答划归为一个与上述数学对象有关的数学命题的方法。分为构造命题,构造函数,构造图形以及其他构造方法。

2,构造函数

3,构造图形

数形结合


四,解题研究的新动向

(一)数学解题概念的扩展

(二)关于元认知策略的研究

(三)错误观念对解题影响的研究

这一章的内容终于是看完了,今天的看书不纯粹,是为了找方法才看的。因此在读数学方法的过程中,对于一些策略,也只是略读,一带而过。

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