使用概率算法优化快速排序（JAVA）

前言

  前面一篇文章系统介绍了快速排序算法，提到快速排序虽然平均时间复杂度为o(n*log2(n))，效率相对比较高。但是其在特殊情况下，比如降序的情况下，效率和冒泡排序一致，这就削弱了快速排序给人的好感。然而有没有办法，能够解决这种问题，使快速排序的时间复杂度与输入序列无关呢？答案是有的，使用舍伍德概率算法能够帮助解决这个问题。

舍伍德算法

  舍伍德算法是三大概率算法之一，它的实质就是通过随机概率解决问题与输入顺序的关联，从而优化问题的解决。舍伍德算法还可用于层级链表问题，后续写概率算法时会进一步提到。

优化

  思路很简单，为了使排序与输入序列顺序无关，在划分基准时，我们确定一个随机基准（low到high之间的一个随机位置），将它与第一位（默认基准）进行交换，而后再进行基准位确定，进而分治快速排序其左半部分与右半部分。

Codes

package com.fairy.InnerSort;

import java.util.Scanner;
/**
 * 舍伍德算法优化快速排序
 * @author Fairy2016
 *
 */
public class QuickSort {

    //快速排序
    public static void sort(int a[], int low, int high) {
        if(low < high) {
            int base = Depart(a, low, high);
            //对基准左半边部分进行排序
            sort(a, low, base-1);
            //对基准右半边部分进行排序
            sort(a, base+1, high);
        }
    }
    //基准划分
    public static int Depart(int a[], int low, int high) {
        //舍伍德随机确定基准
        int d = (int)Math.random()*(high-low)+low;
        //交换默认基准与随机基准
        a[0] = a[d];
        a[d] = a[low];
        a[low] = a[0];
        while(low < high) {
            //从右向左扫描找比基准小的元素
            while(low < high && a[high] >= a[0])
                high--;
            a[low] = a[high];//赋值，更新基准位
            //从左向右扫描找比基准大的元素
            while(low < high && a[low] <= a[0]) 
                low++;
            a[high] = a[low];//赋值，更新基准位
        }
        //基准位最终位置已确定，是low或者high
        a[high] = a[0];
        return high;
    }
    
    public static void Print(int a[], int n) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

    public static void main(String args[]) {
        int n;
        int a[];
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while(scanner.hasNext()) {
            n = scanner.nextInt();
            if(n > 0) {
                a = new int[n+1];
                for(int i=1; i <= n; i++) {
                    a[i] = scanner.nextInt();
                }
                sort(a, 1, n);
                Print(a, n);
            }
        }
        scanner.close();
    }
}