向量(Vector3)
在虚拟的游戏世界中,3D数学决定了游戏,如何计算和模拟出开发者以及玩家看到的每一帧画面。学习基础的3D数学知识可以帮主用户对游戏引擎产生更深刻的了解。
向量定义:既有大小又有方向的量叫做向量。在空间中,向量用一段有方向的线段来表示。应用十分广泛,可用于描述具有大小和方向两个属性的物理量,例如物体运动的速度、加速度、摄像机观察方向、刚体受到的力等都是向量。因此向量是物理、动画、三维图形的基础。
向量的模:只有长度没有方向
向量的标准化(Normalizing):保持方向不变,将向量的长度变为1.
单位向量:长度为1的向量。
零向量:各分量均为0的向量
向量运算——加减:向量的加法(减法)为各个分量分别相加(相减)。在物理上可以用来计算两个力的合力,或者几个速度分量的叠加。
向量运算——数乘:向量与一个标量相乘称为数乘。数乘可以对向量的长度进行缩放,如果标量大于0,那么向量的方向不变,若标量小于0,则向量的方向会变为反方向。
向量运算——点乘:两个向量点乘得到一个标量,数值等于两个向量长度相乘再乘以两者夹角的余弦值。如果两个向量a,b均为单位向量,那么a.b等于向量b在向量a方向上的投影的长度(或者说向量a在向量b方向上的投影)。
叉乘:两个向量的叉乘得到一个新的向量,新向量垂直与原来的两个向量,并且长度等于原来向量长度相乘后夹角的正弦值注意:叉乘不满足交换律 即a×b 不等于 b×a。
属性
forward
right
up
zero
one
Vector3.sqrMagnitude 长度平方
方法
Vector3.Dot 点乘
Vector3.Cross 叉乘
Vector3.Distance 距离
Vector3.Lerp 插值
Vector3.Normalize 规范化