Vintage、迁徙率与滚动率

主要目的在于清晰厘定这几个概念的定义与主要用途，避免经常使用，却经常混淆。

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一、基本概念

MOB，month of book，Vintage分析的基础指标，资产放款月份为基准月（Benchmark）。

Vintage，账龄分析，用以分析账户成熟期、变化规律等，通过放款账龄观察客户的逾期情况，即观察逾期率随着账龄增长的变化趋势（累计值）。逾期定义采用ever口径，不存在回退问题。

计算口径通常有两种，订单口径或金额口径，建议至少查看一些违约客户的平均月本金还款和总体客户的月本金还款，会清楚口径的差异，不同风控目的、业务阶段可采用不同的口径。

订单口径，逾期率 = 逾期订单数 / 总放贷订单数；金额口径，逾期率 = 逾期剩余本金 / 总放贷本金。

观测时间的口径也有两种，统一在每个月末时点观测（Month end）、每笔借款的到期还款日后第一天观测（Cycle end）。

实践中，为了对不同期数的产品进行比较，会将横轴账龄改为贷放进程（已进行期数\总期数），将不同期数的产品标准化比较。

迁移率，Flow Rate，用以定义账户好坏程度，能形象展示客户贷款账户在整个生命周期中的变化轨迹。可计算整体资产在不同还款月份的迁移率（运营）、不同放款月份在不同还款月份（表现期）的迁移率。

其核心假设为：处于某一逾期状态（如M2）的账户，一个月后，要么从良为M0账户，要么恶化为更坏的下一个逾期状态（如M3）。

迁移率 = 前一期逾期金额到下一期逾期金额的转化率，如：

M0-M1 = 当月进入M1的贷款余额 / 上月末M0的贷款余额

M2-M3 = 当月进入M3的贷款余额 / 上月末M2的贷款余额

或对一段时间的放款客户进行观察，通过足够长的表现期后，客户由某个逾期状态进一步逾期的情况。最清晰的观察期一般是一个月，表现期则可视信贷产品周期选择，如分6期的产品可以看4个MOB后的表现。

实践中，可进一步考虑逾期回冲问题，由于各bucket的催收人员只负责将该阶段的金额催回，剩余款项即会全额回冲前一阶段，会追求优先处理小额、易于处理的案件，真正高风险的大额案件优先级反而较低，较易进一步跌落。

滚动率，Roll Rate，用以分析不同逾期状态之间的转化率，从某个观察点之前的一段时间（观察期）的最坏的状态，向观察点之后的一段时间（表现期）的最坏的状态的发展变化情况。滚动率可以在广义上理解为累计迁徙率（递延率，accumulate flow through%）。

为了排除观察点选择时的随机影响，一般会选择多个观察点。

即期指标，coincidental，当月不同逾期期数的贷款余额/当月底总贷款余额，逾期率Coin(M1+)%=当月M1−M6贷款余额/当月底贷款余额(C-M6)，适合业务总量波动不大的情况下观察资产质量。

递延指标，lagged，精准溯及逾放源头适用，区别是lagged的分母为产生逾期金额的那一期的应收账款，观察的是放贷当期所产生的逾期比率，所以不受本期应收账款的起伏所影响。Lagged(M1)%=当月M1的贷款余额/上个月底时点的贷款余额；Lagged(M4)%=当月逾期期数为M4的贷款余额/往前推四期的贷款余额。

二、实际分析案例

1、Vintage

确定资产质量与成熟期：产品逾期率, 一般指逾期趋势(曲线)稳定后的逾期率，该账龄可用于定义好坏客户的表现期。

资产变化规律：资产质量的变化情况，如果前几期上升快，说明短期风险未被捕获，欺诈风险高。如果曲线一直上升，说明信用风险识别能力不佳。

分析影响因素：逾期率的变化可能受到风控政策收紧放宽、监管政策的调节、市场供需季度性变化、客群质量等不同因素的影响，分析影响原因可以用于指导风控政策的调整。

可能得到的结论：账龄最长为12个月，代表产品期限为12期；账龄MOB1、MOB2、MOB3的逾期率都为0，说明逾期指标为M4+（逾期超过90天）风险；由放贷月份从2018年1月～12月的账户的最终逾期率都在降低，说明资产质量在不断提升，可能是因为风控水平在不断提升；2018年5月相对于2018年1～4月的逾期率大幅度下降，说明该阶段风控策略提升明显；不同月份放款的M4+在经过9个MOB后开始趋于稳定，说明账户成熟期是9个月。

亦可比较相同MOB状态下不同月份的变化趋势，进行运营分析。

2、迁移率

示例1，下图为月度明细数据及计算后的迁移率。

横向比较每个月的相同口径的迁移率（如M0-M1），可以观察迁移率的发展轨迹，监控坏账的发展倾向和催收效果。

示例2，下图是一个短期产品在2019年4月的放款，观察期4个MOB后的逾期状态迁移情况。左侧为历史逾期天数，右侧为首次逾期天数。

历史无逾期的客户，82%依然保持不会逾期，18%出现逾期情况；历史逾期(0,7]天的客户，73%会还款，27%进一步逾期；历史逾期(7,15]天的客户，36%会还款，65%进一步逾期；历史逾期(15, 30]天的客户, 19%会还款，71%进一步逾期，说明这个阶段的客户还款意愿已不再强烈；历史逾期M1+的客户，11%会还款，89%进一步逾期；历史逾期M2+的客户，3%会还款，97%进一步逾期。

此时如果样本量足够，可以将坏客户定义为Ever M2+@mob4（一般是先滚动率定义好坏、在定义Vintage成熟期）。

3、滚动率

选择观察点为2018年6月30日，我们取10,000个客户作为研究对象，统计该10,000个客户从观察期到表现期的最大逾期状态的变化情况。

我们可以发现以下规律：逾期状态为M0的客户，在未来6个月里，有96%会继续保持正常状态，4%会恶化为M1和M2；逾期状态为M1的客户，未来有81%会回到正常状态，即从良率为81%，有7%会恶化，13%会保持M1状态；逾期状态为M2的客户，从良率为23%，有39%会恶化为M3和M4+；逾期状态为M3的客户，从良率为14.7%，有60.7%会恶化为M4+；逾期状态为M4+的客户，从良率仅为4%，有80%会继续保持此状态。

因此，我们认为历史逾期状态为M4+的客户已经坏透了，定义坏客户为：坏用户（bad）= 逾期状态为M4+（逾期超过90天）

实践中，我司使用迁移率代替滚动率定义好坏客户，具体的差异、优劣待考虑（debug）。定义目标变量Y的具体操作步骤为：

step 1. 利用滚动率分析定义坏客户，例如上文案例中定义：M4+为坏客户。

step 2. 以M4+作为资产质量指标，统计Vintage数据表，绘制Vintage曲线。目的是分析账户成熟期，例如上文案例确定：账户成熟期是9个月。

Bad = 账户经过9期表现期后，逾期状态为M4+（逾期超过90天）， $y=1$ ；Good = 经过9期表现期，但未达到M4+逾期状态， $y=0$ ； Intermediate = 未进入9期表现期，账户还未成熟，无法定义好坏，也就是不定样本（灰色样本剔除）。

附，参考资料：

1、信贷风控中Vintage、滚动率、迁移率的理解，https://zhuanlan.zhihu.com/p/81027037

2、互联网金融中需要关注的风控逾期指标有哪些，https://www.zhihu.com/question/51583052/answer/153234607

3、风控建模Y定义视角的Vintage与Flowrate，https://www.jianshu.com/p/01c7636859f2

4、互联网金融时代消费信贷评分建模与应用，单良，茆小林著。