有一个理论认为，一个人可以维持的保持相熟而不陌生的友群之人数上限，是约150人。

然后，我们知道，一个人更习惯和那些与自己想法相近的人交朋友，而不会和那些与自己想法相左的人交好——当然，总是有例外的，我们只平均而言。

所以，让我们假定，友群人数为N，而一个社群的人数为M，M大于N。

每个节点都有一个内秉的d维空间（可以看作一个在这个离散集合引入了一个“纤维丛”）的单位向量来代表它的一个属性，因此，一个节点x的友群可以这么来建立：

将M-1个点p_i的单位向量V(p_i)与x的单位向量V(x)的内积记为N(x,p_i)，并以此升序排列，取前N个构成一个集合，这个集合就是节点x的友群F(x)。

下面我们可以研究这样一个社群网络上的决策博弈（嗯，这种复杂网络就是社群网络的一种）。

假定，现在在这个空间上引入一个全局的d维矢量X，于是每个节点p对这个矢量的“赞同度”A(0,p,X)就是X与p本身的内秉矢量V(p)的内积A(p,X)=<X,V(p)>。

赞同度是会演化的，所以实际函数为A(t,p,X)，而演化的规律则和每个点p的友群F(p)相关：

假定友群对矢量X的平均赞同度为Ave(t,p,X)=Average(A(t,q,X) | q属于F(p))。那么，当A(t,p,X)与Ave(t,p,X)的差异小于容忍度r时，A(t+1,p,X)=A(t,p,X)；倘若差异大于容忍度r，那么A(t+1,p,X)=Ave(t,p,X)+r或者Ave(t,p,X)-r，正负号由A是大于Ave还是小于Ave决定。

这样，我们就建立起了一个在带有意愿倾向这么一个纤维丛结构的离散空间上的决策对决的动力学模型。

当然，这里关于决策演化的模型是可以调整的，而且事实上也是因人而异的。不同性格和不同价值观与道德观的个体可以具有不同的决策模式，从而也就影响了它对它的友群决策判断的影响方式。这对以后分析独裁者模型起到关键作用。

上述演化过程当t取无穷的时候，事实上就是系统弛豫之后达到平衡的状态。但事实上现实世界中这个过程往往是无法达到弛豫平衡的。

我们可以将上述动力学系统达到弛豫的特征时间记为T，从而矢量X的变化周期往往是小于T的。

有了模型，我们自然就可以通过计算机模拟来模拟一下不同尺度的社群在外来事件X的作用下会做出怎么样的反应。

模型有两个因素是很重要的，一个就是上面所说的决策演化函数，而另一个就是社群结构。

在介绍友群的构成方式的时候，我们是根据“意向相关度”来构建友群的，但实际情况中，这种构建方式仅相当于在和工作无关的自然生活中交朋友的方式——但我们知道，人的实际社交生活远比此丰富。因而，由于工作等因素的引入，友群的构造方式是会不同的。

当我们将注意力集中在不同体制结构对决策的影响时，这里给出的自然交友的友群构造范式就不适用了，我们就需要别的构造范式。

所以，我们可以将整个动力学的演化看作是友群构造范式（对应于体制结构等具体研究问题）和决策演化函数（对应于个体的性格与社会加诸其上的道德观等因素）的泛函。

问题到此并没有完。

若仅做框架性的构建，那么到这里问题完成了一半。

做复杂系统研究的时候，给定系统后看其上的动力学演化是最常需要关注的问题之一，另一个也非常需要关注的问题就是这个系统结构自身的演化。

换言之，友群构建范式和决策演化函数这两个结构因子本身在整个系统的演化过程中是如何演化的，这是非常有趣也是非常重要的问题。

对于上述示范性的自然交友范式，我们可以给出一个还算靠谱的动态演化范式：

如果对于矢量X，在经过一定时间P的演化后，所有节点的赞同度被确定为一个值A(P,p,X)，我们将这个值定位一个新的维度，从而纤维丛“意向空间”就从d维拓展为了d+1维。这个新的维度中，每个节点p的矢量V(p)的d+1维分量就是A(P,p,X)，之前的d个方向上的分量保持不变，随后对整个V矢量做归一化。完成这一轮改变后，重新使用友群构建范式来构建友群，从而我们就得到了关于友群结构演化的动力学结构。

到此，我们才算是有了关系网络结构的动力学理论，以及网络上决策演变的动力学结构，从而我们就可以来查看在这样的一个网络中，实际上可能会发生什么——比如说，我们将节点人为分解为“决策层”与“普通人”这两个类别，然后看看自然演化的结果是否可能达到预期的“公平”条件。

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嗯，这只是开篇，下回有兴趣有时间就写个程序模拟一下，嘿嘿嘿嘿～～～～