2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有2位女生相邻，则不同排法的种数是
）
A.60 B.48 C.42 D.36
尝试解答
【问题特征】计数问题.
【问题的解答】
思路1 捆绑、插空法.
解法1 分3步完成：
（1）先确定两位女生相邻，且排队时看作1位女生，有种方法，
（2）先将男甲、男乙排成一列，有种方法；
（3）由于男甲不在两端，所以将"2位”女生插空，有种方法，
据分步计数原理，不同排法的种数是
.
思路2 排除法，先不考虑限制条件-男生甲不站两端，求出排法的种数，再去掉其中男生甲站两端的排法种数.
解法2 先不考虑限制条件-男生甲不站两端，类似解法1得不同排法的种数为.
其中，甲站在两端的排法有种，
故满足题设的不同排法的种數是
.
【注意点】
1，解决某些元素要求相邻的排列问题常用“捆绑法”-把要求相邻的元素看作一个元素与其他元素排列，需要注意这些元素之间也需排列；解决某些元素两两不相邻的排列问题常用"插空法”-先排其他元素，再用要求不相邻的元素插空.
2，用排除法解决含多个限制条件的计数问题，常先放弃一个限制条件（或几个限制条件）求出方法数，再去掉其中不符合该限制条件的方法数.
【相关问题】
1.把5件不同产品摆成一排，若其中A与B相邻，A与C不相邻，则不同摆法有种.
尝试解答
【答案与提示】
提示：（方法1）设其他两件产品为D，E.分三步完成：
（1）将A，B排列，并看作1件产品，有种方法；
（2）将"AB"与D，E全排列，有种方法；
（3）将C插空，有3种方法，
故不同摆法种数为
（方法2）在AB相邻的情况下，先不考虑A.C不相邻，有种排法，其中A，C相邻的排法有
种，故满足题设的不同摆法种数为
2·某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有( )
A.504 B.960种 C.1008种 D.1108种
尝试解答
【答案与提示】
C.
提示：分两类：
（1）甲、乙排10月1日、2日或10月6日，7日，分三步：
第一步排甲、乙有种方法；假定甲、乙排10月1日、2日，
第二步排丁，有种方法；
第三步排其他人，有种方法，故不同的安排方案共有种；
（2）甲、乙排中间，分两步：
第一步排甲、乙有种方法，
第二步排其余5人，满足丙不排在10月1日，丁不排在10月7日的排法种数为种，
故不同的安排方案共有
种.
