相对论史话

众所周知,相对论包括狭义相对论和广义相对论,是爱因斯坦的旷世杰作。

狭义相对论,光速是不变的。在惯性系中任何物理规律不变。

第一点比较难以理解,我们都知道速度是相对的,说一个物体的运动速度,必然先要指定一个参考系。然而光速却和参考系无关,无论你是迎着光运动还是背着光运动,你所看到的光速都是恒定的,并不会由于你的运动速度产生影响。

这就非常尴尬了,速度的本质是物体在单位时间里在空间里的位移。物体的运动是必然的,然而光速又要保持不变,那怎么办?爱因斯坦的天才就体现在这里了,在大家的思维都被绝对时空观禁锢的年代,爱因斯坦提出了只有同时改变运动物体的时间和空间,才能保证光速的不变。这就导致了时间膨胀和空间收缩的推论。

根据爱因斯坦的相对论,没有任何有质量并且携带信息的物体能以超光速运动,事实上根本无法达到光速,更别提超光速了。原因是根据质速关系式,随着速度无限接近光速,质量也趋向于无穷大。而这时想要再增大速度,就必须给物体一个无穷大的力,当然,无穷大的力是不可能存在的。

但是在有些情况下,光速甚至超光速是确实存在的。这又该如何解释呢?比如光为何能达到光速,因为光静止的时候是没有质量的。还有一个很有趣的例子,暗影之疾,说的是地球上的一个棍子的影子投影到很远的星球上,只需稍微移动棍子,影子就可以以超光速移动。而再假若在棍子上刻上一些字,那不就可以实现信息的超光速传递了?这个问题非常有趣,然而也是没有道理的,因为由于光速的限制,影子并不会立即出现在远处的星球,而是有一个延迟。也就是说,影子本身就受到光速的限制。

还有一个容易让人误解的是相对论并不禁止超光速存在,而是禁止超越光速,即从亚光速加速到超光速。同理,超光速也不能减速到亚光速。总结起来就是“亚光速的永远亚光速,超光速的永远超光速”。我们可以认为光速是速度的一种屏障或者壁垒。

比如说快子,能够以超光速运动。它的质量为虚数,质量平方为负数。增加能量,速度反而减小。要想将速度降低到光速,需要无穷大的能量。另外,快子只是理论上的物质,至今没有任何实验依据。


然而EPR实验将光速极限的相对论结论推到了墙角,量子居然能够在超远的距离上知道双方的自旋状态。

广义相对论,与狭义相对论的区别是前者包括惯性系和非惯性系,后者只适用于惯性系。其实所谓的非惯性系,只是多出了一个加速度,而这个加速度就是引力,引力也是加速度,两者在物理上是等效的,也称为等效原理。有了这个等效原理,我们可以把任何非惯性系转换为惯性系,只需要处理一个额外的引力场就好了。

要理解广义相对论,其实只需要知道两句话:一是“时空是四维的,包括三维的空间和一维的事件”,二是“时空告诉物质如何运动,物质告诉时空如何弯曲”。

关于光线被弯曲,必须要理解的一点就是光线本身不会转弯,只是空间本身弯曲了,光走的仍然是最短路径,虽然看起来不是直线了。

引力造成了时空的弯曲,是的,不同于狭义相对论中时间膨胀和空间收缩,这里的时间和空间都扭曲了,这可能很难理解。伟大的爱因斯坦提出了一个经典的思维实验,圆盘实验。通过一个转动的圆盘,在径线上测量时间,发现时间在变化。在圆周上测量周长,发现圆周率大于派,这证明空间确实弯曲了。

为了计算出引力对空间造成的弯曲程度。爱因斯坦专门去大学学了一年的黎曼几何。众所周知,在平面上的几何适用于欧式几何,而在曲面上,必须适用黎曼几何。1915年,爱因斯坦终于精确计算出了引力对空间造成的弯曲程度。剩下的就是如何用实验去证明他了。

这个实验就是星光实验。

引力波,用最简单的话来描述,就是“时空的涟漪”,质量会导致时空的弯曲,就像是一个皮球放在水面上,皮球下的水面会变成弧形。这时的水面还是静止的,但是如果有两个皮球相互运动,水面就会产生涟漪。同理,两个黑洞彼此环绕运动,会使时空产生很大的涟漪,这个涟漪就是引力波。由此可以看出,引力波是由于物质的运动产生的,物质质量越大,运动越激烈,对时空产生的扰动就越大,引力波也就越强。

引力波可以看作一种光,这种光的本质是时空的波动,138亿年前,宇宙大爆炸,产生了第一缕光;5亿年前,地球上的生物进化出了眼睛,从此可以感受光。现在,我们达到了一个新的阶段,可以探测到引力波的存在了。

那么,为什么探测引力波这么难呢?因为实在太小了,引力波的计算公式中包含了光速和万有引力常量,这两个因素将引力波强度拉低到了-23的数量级。这个数量级在当初简直令人绝望。幸运的是,现在的探测仪器居然已经逼近这个精度了,比如美国的LIGO。厉害了我的人类。

时间和空间是相互纠缠的,不能单独分开。因此应该用时空来代替。爱因斯坦认为时空是四维的,而且在四维时空中,任何物体的速度都是c。这个速度是在四个维度上的合成。也就是说,在空间中运动地越快,在时间中就运动地越慢。——光子是不会变老的,因为光子的时间维度是静止的。

闵可夫斯基将时间维加入了空间的三维,并表现为坐标系。为了在纸上表现四维坐标系,忽略了一个空间坐标。物体在时空坐标系中运动的轨迹称为世界线,世界线上的每一点为世界点。静止不动的物体,世界线是平行于时间轴的直线;行驶的高铁,其世界线是一根斜线;地球绕着太阳的世界线是一个螺旋线;湖水中涟漪的世界线是一个倒放的圆锥体;太阳光的世界线在忽略一个空间维度的情况下,和涟漪的世界线相同,也是一个圆锥。闵可夫斯基将这称为光锥,在实际的时空中,这是一个四维的光锥。

1908年,闵可夫斯基在一次演讲中,向世人宣布了他的发现。宇宙中的任何事件只能影响他的将来光锥内的物体,任何光锥之外的物体不会受到这个事件的影响。简单来说,就是光锥之内即命运,这是狭义相对论的一个气势恢宏的推论,是对宇宙规律最深刻的发现之一,说明这个宇宙是定域的。

爱因斯坦在推导广义相对论公式时,发现了一个令他自己都无法接受的结论,宇宙不可能是稳定的,要么膨胀,要么收缩。爱因斯坦无法接受这种情况,于是在公式中加了一个常数,好了这下宇宙变得稳定了,洗洗睡觉。

哈勃发现光谱的红移,而且所有的星系的光谱都是红移的,什么是红移呢?根据开普勒效应,当波源离观察者远去,观察者看到的波长增加,在光谱上表现为向红端移动。这下好了,所有星系都离我们远去,而且距离我们越远的星系,离开的速度越快,这说明了什么?这说明了我们的宇宙他娘的就是在膨胀的啊!

弗里德曼提出了三种宇宙运动模型,第一种是宇宙膨胀速度在达到一个临界点之后,转而收缩。第二种模型是宇宙永远向外膨胀,二而且越来越快,呈现一种开放的状态。第三种是膨胀速度无限趋近于临界点,表现为宇宙永远在膨胀,而膨胀速度越来越趋向于零。

既然宇宙是不断膨胀的,那么无可避免地有一个开始,这个开始就是奇点。奇点理论轰动一时,然而却很难理解,比如十个人有九个人会问那么这个奇点的外面是什么呢?爱因斯坦对此的解释是宇宙有限无界,比如三体中描绘的小宇宙,往任何方向走都会回到原地。

关于高维空间,三体中对四维空间的描述非常生动。

爱因斯坦认为宇宙具有定域性,和实在性。另外还有因果律这个基本宇宙观。这个宇宙是经典的,温暖的,然而事实真的如此吗?量子论的发展将这个宇宙搞得天翻地覆,定域性和实在性不会同时存在,上帝居然真的掷骰子!一场大战在所难免,接下来请欣赏精彩绝伦的量子论。

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