leetcode 210 课程表(拓扑排序)

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

dfs的解法:遍历没有visit的课程，然后对遍历到的课程，对其使用dfs，看它的后续课程能否满足访问条件，不形成环，访问u，如果u的相邻结点，也就是说graph[u]d都已经被访问过了，那么就把u加入到visit栈中，u满足在u的所有后驱节点的前面，这样看的结果是,visit从栈顶到栈底，最后将visit表反序就是正确答案

class Solution:
    def __init__(self):
        self.flag=True
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        def dfs(u):
            be_visited.append(u)
            for i in graph[u]:
                if i in be_visited:
                    self.flag=False
                elif i in visited:
                    pass
                else:
                    dfs(i)
            be_visited.remove(u)
            visited.append(u)
        graph={k:[] for k in range(numCourses)}
        visited=[]
        be_visited=[]
        for x in prerequisites:
            graph[x[1]].append(x[0])
        for i in range(numCourses):
            if  i not in visited:
                dfs(i)
        return visited[::-1] if self.flag else []

BFS的方法:使用graph记录图的字典形式，使用indeg记录每个结点的入度
首先，在队列q中初始化为当前入度为0的点
然后循环这个队列，取出队列的头部u，加入到result结果中，对u的每一个邻居，也就是u的后修课程，v其入度减一，如果v入度为0，则加入到队列中，一直到队列为空.
判断此时的result结果是否是num个，否则证明有环出现

import collections
class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        graph=collections.defaultdict(list)
        indeg=[0]*numCourses
        for x in prerequisites:
            graph[x[1]].append(x[0])
            indeg[x[0]]+=1
        q=collections.deque([u for u in range(numCourses) if indeg[u]==0])
        result=[]
        while q:
            u=q.popleft()
            result.append(u)
            for v in graph[u]:
                indeg[v]-=1
                if indeg[v]==0:
                    q.append(v)
        if len(result)!=numCourses:
            result=[]
        return result