思路

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Next数组

伪代码

public static int[] getNext(String ps) {
    char[] p = ps.toCharArray();
    int[] next = new int[p.length];
    next[0] = -1;
    int j = 0;
    int k = -1;
    while (j < p.length - 1) {
       if (k == -1 || p[j] == p[k]) {
           if (p[++j] == p[++k]) { // 当两个字符相等时要跳过
              next[j] = next[k];
           } else {
              next[j] = k;
           }
       } else {
           k = next[k];
       }
    }
    return next;
}

推导

1. 当j=0时，
   
   j=0
   
   若，i应当右移一位，故
2. 时, 说明j的前串与p的前串无相同部分
   若，则P[0]与S[i]也不相同，直接右移，
   若，，判断P[0]与S[i]
3. 应满足:
   
   若,
   若，则P[k+1]与S[i]也不相同，令
   若，令
4. 时,
   
   P[k] != P[j]
   
   令 继续匹配

主算法

public static int KMP(String ts, String ps) {
    char[] t = ts.toCharArray();
    char[] p = ps.toCharArray();
    int i = 0; // 主串的位置
    int j = 0; // 模式串的位置
    int[] next = getNext(ps);
    while (i < t.length && j < p.length) {
       if (j == -1 || t[i] == p[j]) { // 当j为-1时，要移动的是i，当然j也要归0
           i++;
           j++;
       } else {
           // i不需要回溯了
           // i = i - j + 1;
           j = next[j]; // j回到指定位置
       }
    }
    if (j == p.length) {
       return i - j;
    } else {
       return -1;
    }
}