一. 宇宙学原理
现有的观测结果（包括星系在大尺度上的分布和微波背景辐射的各向同性）印证了我们研究宇宙学的基本假设 ——
宇宙学原理：
- （表述一）宇宙在大尺度上是均匀且各向同性的。
- （表述二）宇宙中不同地点、同一时刻看到的宇宙图像相同。
- （表述三）宇宙中没有任何地点是特殊的，所有位置都是平等的。
从宇宙学原理的观点出发，整个宇宙可以被视为密度均匀的流体，相应的将星系（团）视为这一流体中的质元。抛开完全静止的情形，整个流体只会各向同性的收缩。
二. FRW度规
1. 三维球面线元
类比二维球面的线元表达式 我们可以写出（符合均匀性要求的）三维球面的线元表达式
其中
表征空间弯曲程度，
相应于平直空间，否则为弯曲空间。由Gauss曲率公式可求得三维曲面曲率：
解得
带入平直空间情况（
）得到
，于是
进一步宇宙学原理要求空间曲率
各处相同，但可随时间
演化（即
），于是
2. 物理坐标与共动坐标
引入定义 其中
分别对应于正曲率空间（闭合空间），平直空间，负曲率空间（开放空间）。
具有长度量纲，从而
无量纲。
未完待续... ...
参考文献
- 向守平，冯珑珑 编著《宇宙大尺度结构的形成》，中国科学技术出版社。
