先用抛硬币的例子来进入正题：
假设在一个赌局游戏中，我们一直不断的扔硬币。每局中，硬币出现正面的概率为（出现反面的概率为）且局与局之间扔硬币的结果独立。每局中我们下注一定的金额，如果出现正面我们赢钱（假设赔率为 1，即不算本金，我们赢的钱和下注的金额相等），反之我们亏钱。。
如果正面赢，反面输，1赔1（不含本金1），连续4次，要怎么下注才能既不破产，又能使收益最大化？
情况1：第一次就全部下注，有可能第1次就输完了，就没有第2次了；
情况2：每次下注10%，那4次最多也就赚40%，还有60%的闲置资金，资金没有充分利用；
情况3：每次下注原金额的25%，如果4次全输，那就没有第5次了。
这时候再来看看这个公式：F =（bp-q）/ b
在公式中，各参数意义为：
F = 每次下注的比例
p = 获胜的概率（硬币正面的概率）
q = 失败的概率，即（1-p）（硬币反面的概率）
b = 赔率，盈利/亏损（盈利不包括本金）
分析：在本案例中：因为是抛硬币，所以正反面的概率都是50%，p=50%，q=50%，因为押1元赔1元（盈利为1元），因此
b=1/1=1
f*=(1x0.5-1x0.5)/1=0=0%
所以，抛硬币这种游戏应该下注的比例是0
用通俗一点的例子来说明一下，举个例子，一个阳光明媚的午后，老王突然心血来潮，想去玩一把街头弹球游戏。老板说了，一次一元，球落在哪就奖励多少钱。假设老王缺心眼，就只中意50元的奖，但是他的概率很低，据粗略统计，砸中50元的概率大概就只有5%的样子，那这里的5%也就是凯利公式中的胜率p。如果老王一不小心人品爆发还给砸中了，那他将收益50元，这里的50也就是凯利公式中的赔率b
最后，老王准备孤注一掷干一把了，假设今天手上有100元钱，大概可以花多少钱参与本次是最好的呢？按照凯利公式投资占比f的建议，老王大致计算了一下，f是3.1%，也就是本次投资大概需要花3.1元就可以了。
如果老王内心比较狂野，只想要砸中100元，大概需要可以花多少钱去博一把呢？据财财观察，能砸中100元的可谓是人中龙凤了，胜率只有0.5%，按凯利公式建议，这次投资金额竟然是-0.49元。
老王顿时懵逼了，这负数表示啥含义呢？。如果凯利公式算出的结果是负数，那就是不值得投资的，事实上，多数游戏的凯利值算出来都是负的，因此我认为对于普通人来说需要远离赌博，珍爱生命。当然，如果你只是一个平平无奇的数学小天才，计算出的凯利值是正的，那么恭喜你，你可能掌握了某项隐形的赚钱小技能。
