文/伢赞
一，数学基础
后验概率（统计概率）：实际情况
先验概率（古典概率）：理论
概率性质：
1.必然事件发生概率1，不可能事件概率0
2.事件A，0≦P（A）≦1
3.逆事件-A，P（-A）=1-P（A）
正态分布特点：
1.左右对称，平/中/众数三同，，Y最大
2.拐点在±1s处
3.面积为1
4.一族分布
5.标准差与概率（面积）有一定数量关系
二项实验：
1.实验重复n次，n为正整数
2.只有两种结果——成功/失败
3.成功概率p，失败q，p+q=1
4.每次试验互不影响
t分布（学生氏分布）：
1.中间为0，左侧t小于0，右侧t大于0
2.取值-∞到+∞
3.n——+∞，t为正态分布，方差为1
卡方分布：
1.政治的，正偏态
2.可加性
3.连续型分布
F分布：
1.正偏态，自由度越大，趋于正态
2.正值
抽样方法：
1.概率抽样：简单随机/分层/等距/两阶段随机抽样
2.非概率抽样（方便抽样）
二，参数估计
取值：点估计——精确，区间估计——范围
点估计：
良好估计量标准：
a无偏性：偏差平均数为0（平均、中、众数）
b有效性：方差越小越好
c一致性：n越大，n ≈N，估计值接近总体参数
d充分性：反映全部数据
优点：估计值
缺点：不能提供正确估计概率
区间估计：置信区间
显著性水平：可能犯错概率
置信水平：置信度
优点：估计精度，把握程度
标准误：样本标准差
影响置信区间因素：
1.样本容量：n越大，标准误越小，置信区间窄
2.置信水平：水平越大，区间宽
3.样本方差：样本数据变异性越大，对于相同置信度，所需置信区间越宽。
以上为今天学习内容。
