《比的意义》这节课是概念课。如果单纯书上来看。两个数的比就是两个数相除。孩子只是认识除法和比之前有着联系。但什么是比，比在生活中到底有什么用？如何把比与之前学习的知识进行沟通？如果单单教学数学课本无法让孩子对“比”有更深刻的认识。这其实就是关于“比”的数学本质的研究，于是我进行了如下的尝试。
我先从学生的认知基础开始。问孩对“比”有什么样的认识？有的孩子说，我在生活中见过比，比如说调和油是1:1:1，还有的孩子说在玩泥巴的时候用到了泥巴和水的比是2:1；还有个孩子说我在生活中看到了篮球比赛得分的时候有3:1 等等。那么你想了解比的哪些知识？孩子们各抒己见。
接着我从两大方面带领孩子进行研究。开课伊始我便从孩子们所熟悉的一个苹果三个梨，引导孩子思考苹果和梨之间有什么样的关系。 孩子们的认知各不相同， 有的从差比来说；有的孩子提出了梨是苹果的三倍，那反过来苹果就是梨的1/3；还有的孩子受课前的影响，提出了苹果与梨的比是1:3。于是我就点题：”看来比于我们以前学习的倍和分数之间有着密切的联系”。接着我引导孩子去思考，如果苹果是两个，那么梨又是多少呢？苹果与梨的比又是几比几？如果苹果是四个，那么梨又是多少？如果苹果是十个呢？让孩子在不断的数量变化中找到梨和苹果的比不变的道理。孩子们发现这些数量的比是有关系的，当苹果的数量扩大的时候，梨的数量也跟着扩大，它们的变化是同时扩大相同的倍数，这就是它们变化的规律。（这其实就是比的基本性质渗透）那变化中有什么不变呢？孩子们也通过尝试感知到不管梨和苹果的数量怎么变化，苹果始终是梨的1/3，梨是苹果的三倍，苹果与梨的比仍然是1:3。因为苹果是一份儿梨始终是三份儿。这又与份数沟通了联系。接着我又通过羚羊和狮子的所跑的路程和时间引导孩子思考如何来比较谁跑得快的问题研究比的另一种用途，其实可以用路程与时间的比来进行比较。只要把他们的时间化成相同的情况下来比较路程的话，就能比出他们的速度。那也就是说路程与时间的比所得的比值其实就是一种新的量——速度。接着又通过了商店里买笔进一步让孩子感知到比的另一个功能——一把无形的尺子。它可以比较一些事物的快慢，多少等。为后期学习比例尺做了铺垫。最后我要引导孩子通过看书了解到什么是比值？如何求比值？比值代表了什么？
通过处理学生课前提出的关于比认识的了解时有进一步巩固了比的认识。第一就是比的规律性，第二就是比是一把尺子。接着又拓展了连笔的这一块儿知识。在孩子掌握比较好的情况下，我又引导孩子，比是有规律的。那么篮球比赛时甲队和乙队的得分比是三比一，那么是不是说甲队6分的话乙队就一定是二分呢？有的孩子受比的规律的迁移认为是对的，但是大多数的孩子就提出了质疑。他们说，篮球比赛的时候，甲乙两队的得分并不是按照规律进行的，是看他们实际打的情况来定分的。在孩子们揭示这一点的时候，我就引导“此比非它比”。这种比只是我们记录得分的一种方式，并不是数学中的比，孩子理解的就非常的透彻。
通过这节课的学习沟通了数学知识之间的联系，让孩子感觉到”比”与我们学过的”除法”，”分数”有着密切的联系。又为后序学习比的基本性质，化简比以及比的应用等做了很好的铺垫。但是在教学中仍然遇到了一些困难，比如说孩子已经掌握了求比值的方法即用前项除以后项，但是其中牵扯到整数比分数或者小数比分数等不同形式的计算，孩子出现了非常大的困难。其次，还是不能很好的沟通与除法的关系。知道了比值和前项求后项或者知道了比值和后项求前项相等问题中，孩子仍然有困难。
