质量的度量——发明度量单位

教学目标:

A级目标:在故事情景中理解为什么要度量质量。

B级目标:“创造”质量单位“斤”,并在动手操作中感受质量度量的实质。

C级目标:感受度量思想在质量度量中的使用。

认知冲突:质量既然是一个量,该用怎样的数学工具来刻画它呢?这个问题对儿童来说显然是比较难的,但从度量的角度进行思考就会有一个清晰的解决路径,我们先要发明度量单位,然后确定被测物体与基准之间的倍数关系,这个过程需要在动手操作中让儿童直观地感受到,这才是有意义的。质量度量的实质只能动作化,可操作化,这样孩子们才能真正理解度量单位的真正含义。

第一板块:仅仅依靠计数能保证公平吗?

师:下面这张敦煌壁画描述的场景是远古人类狩猎图,他们收获的猎物有野猪、野兔、野鸡、野鸭等等,他们已经学会了“结绳计数”。有一天族长给两家人各分了3只鸡。但是,他们仍然因“分配不公”而爆发了激烈的冲突,你知道原因吗?有什么办法可以解决这次冲突吗?

博:可能一家人得到的全是小鸡,一家人得到的全是大鸡。

安:鸡的大小不同,重量也就不一样。所以他们就吵起来了。

卓:我知道了在分之前,可以把鸡拿起来用手掂一掂。

师:你们觉得这个办法怎么样?

生:好像不够精确啊!

凯:我们要发明一个东西来测量重量。

师:嗯,你们说的很有道理,在数学中我们统一把物体的轻重叫做质量,下面我们就一起去探究该如何测量物体的质量。

第二板块:人类如何测量物体的质量呢?

师:回想一下我们在进行长度测量的时候,是怎么做的?

生:用到了一拃,一步,一庹。

师:这些都是什么?

生:都是测量基准。

师:比如我们要测量这面墙的长度,该怎么测?

生:可以用步,从前往后看看能够走这样的几步。

生:也可以用庹或者拃,只是拃有点麻烦。

师:对的,我们在进行长度测量的时候会首先找到一个测量的基准,然后再看被测物体与测量基准之间的关系。现在我们要测量物体的质量,该如何找到测量质量的基准呢?来看看我们的祖先是怎么做的。这是“斤”的甲骨文,你看到了什么?

皓:有一个尖尖的头。

涵:感觉像一把箭。

师:太棒了,这里的甲骨文其实就是指一种比斧子还要小的金属砍凿工具。你们想想我们会用这么精细的工具凿什么呢?

墨:肯定不会是泥土,应该是坚硬的东西,可能是石头。

师:你猜对了,瞧这是我们古人凿出的石头。这就是古时候的“1斤”,我们没有斧头,但是我们有小手,我们现在就来捏出一个“斤”怎么样?请大家用彩泥来捏出一个数字自己的“斤”。

学生自己动手开始捏塑活动。

师:现在我们已经创造除了一个测量质量的单位,看看我手边剩下的这些彩泥,怎么知道它们有几斤?

生:把彩泥也捏成像“斤”一样的小球。看能捏几个就是几斤。

师:好的,我先拿舰的“斤”来用用,你觉得这堆彩泥可以捏出一个凯舰这样的“斤”?

生:5个。

师:我们再用慧的“斤”试试,你们觉得这堆彩泥可以捏几个像安这样的“斤”?

生:10个左右吧。

师:我还看到了一个“斤”,我们来看看如果用皓的“斤”,你觉得可以捏几个?

生: 哇!这么小,50几个吧!

师:你们觉得这样合理吗?

生:不行啊!“斤”不一样,结果就不一样。得先把“斤”统一一下。

师:那我们以谁的“斤”为标准呢?这个就得商量一下。

生:用慧的吧!她的不大也不小。

师:好,那我们现在就以慧的“斤”为标准,制作出更多的“斤”吧!

孩子们迅速捏出差不多一样大的“斤”。

师:哇!我们一下子创造了这么多的“斤”。现在再来看看这对彩泥,如果我们要称它的重量,还需要通过把它捏成不一样的小球这样的方式吗?

生:我觉得不合理,总不能为了称一个物体的质量,就要把一个物体破坏吧!

师:对啊,如果这个物体是一件艺术品,岂不是极大的罪过。瞧,我这里有一个什么?

生:天平!

师:我们现在就来用天平称称看,这堆彩泥到底有多重。

在天平的一端放着彩泥,另一端放着度量单位“斤”,我们一个一个地往上加“斤”,加到第6个“斤”的时候天平还是文斯不动,终于天平在加到第7个“斤”的时候发生了变化,但却从一边偏向了另一边。

师:这下怎么办?

生:我们把“斤”切一半试试看。

还真像孩子所说的,把斤切了一半之后,天平竟然平了。

师:哇!正正好。现在我们知道了这堆彩泥有多种?

生:6斤半。

师:如果我要测量更小的一块彩泥的质量怎么办?

生:“斤”太大了,得发明更小的度量单位。

师:那我们到底该怎么创造呢?来看看古人的创造。这是古人创造的一个比“斤”还小的度量的单位——“两”,你觉得“斤”和“两”之间有怎样的关系?

生:1斤等于10两。

师:你是怎么想的?

生:我是根据人民币单位“元”“角”“分”和计数器上的基数单位之间的关系想到的。

师:你们觉得这个创造怎么样?

生:可以。

师:想不想摸一下真实的“一斤”和“一两”到底有多重?

生:哇!太棒了。

师:现在你觉得一斤和一两之间有什么关系?

生:这个水杯加上水其实挺重的,可能需要10根青椒才能和它一样重。

师:你的感觉真的很棒,我们现在确实是这样规定的。

师:如果我们要测量一头大象的质量怎么办?

生:“斤”太小了,得发明更大的度量单位。

师:我们古人是很聪明的,他们已经很好地解决了这个问题,瞧他们还发明了更大的度量单位——担,并且规定了1担=100斤。毛老师大概就有100斤。谁来试试,看你们能不能抱动我。

孩子们兴高采烈的进行尝试,没有一个人成功。大家都惊叹老师实在是太重了。

生:哇!毛老师就得有一担重。

生:那一头大象得顶10个毛老师呀!

生:可能会比10个毛老师还要重呢!

师:现在大家写绘本上画出你认为的一斤,一两,一担,并表示清楚它们之间的关系。

这个时候孩子们提到了“吨”这个度量单位,这个可以放到后面来讲。

第三板块:国际度量单位

师:现在我们的古人已经发明了哪些测量质量的单位?

生:斤,两,担

师:是啊,我们根据生活的需要,在遇到问题的时候不断的发明创造,这就是我们祖先的智慧。当然刚才的交流中小贝壳们也表现出了自己的自己的智慧。但是我们又遇到了新问题,如果我们要和外国人交流怎么办?

生:外国人测量质量的单位肯定和我们是不一样的。

生:那就再统一单位呗。

师:是啊,就这样我们有了国际统一的测量质量的单位——克与千克。你们觉得克与千克有怎样的关系?

生:我觉得1千克等于100克。

生:我觉得1千克应该等于1000克,你看它们俩的名字中就有这个关系,千克,克。

师:我拿了一个质量为1千克和1克的东西,想不想看?

生:哇!我想要掂一掂,看是感觉不到具体有多重。

孩子们自己动手试了一下。

师:现在你们觉得1克与1千克之间是什么关系?

生:肯定是1000倍的关系。

师:我们再把这个接近1千克的土豆放在称上具体称一下,看看它的质量到底是1000克左右还是100克左右。

学生观察到土豆的质量是1000克左右,再次确定了克与千克之间的关系。

师:请大家用写绘的方式表示克与千克之间的关系。

第四板块:国际质量单位与中国质量单位之间的关系

师:孩子们,我们已经成功走进了质量测量的王国。不仅认识了我们祖先发明的测量质量的单位,还认识了国际上统一的测量质量的单位,那他们之间有什么关系呢?下面我们就先来研究一下克与两之间的关系吧!

教师拿出“1克”与“1两”。

师:你们觉得“1克”与“1两”之间有怎样的关系?

生:我猜1两应该等于100克。

生:我觉得可能是20克。

孩子们都发表了自己的看法。

师:我们来用电子称称称看。

生:哇!一两等于50克。

师:你们还想探索谁与谁之间的关系?

生:斤与克之间的关系。

师:你们先来猜一下,1斤重的东西会等于几克?

生:我觉得应该是1000克。

生:我觉得应该会是10000克。

师:我们还是来称称看吧。

生:哇!一斤竟然等于500克。

师:那你们能知道1千克里面有几个1斤?

生:有5个,10个吧!

生:我知道是2个1斤。因为1千克里面有两个500克,也就有2个1斤。

师:我这里有很多东西,想不想称称他们到底有多种?

生:当然要啦!

师:现在我们以小组为单位,你们自己称称这些东西的重量吧!

学生以小组为单位开始活动,并做好了记录。

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