一、提出问题
新授课“情境抽象——思维外显——模型建构”策略研究如何通过“生活化情境引入→数学要素剥离→符号模型构建”三阶活动，解决“概念抽象过程虚化”问题。
二、新授课：“生活化情境引入→数学要素剥离→符号模型构建”三阶活动实施说明
新授课以概念生成、原理理解为核心任务，长期存在“直接给出定义、学生死记硬背、概念理解虚化”的问题。为落实抽象能力、模型观念、几何直观等核心素养，课题提出“情境抽象—思维外显—模型建构”教学策略，通过三阶活动把“看不见、摸不着”的数学概念，变成看得见、说得清、写得出的思维过程，从根源上解决概念抽象过程虚化的问题。
（一）第一阶：生活化情境引入——让概念“有源头、可感知”
1.设计意图：从学生熟悉的生活场景、实物、现象出发，降低认知门槛，让学生感受到“数学来自生活”，为概念抽象提供直观支撑。
2.实施要点：选取与概念本质高度相关的真实生活情境，如校园场景、家庭生活、购物消费、运动出行等。
引导学生观察、描述、比较、操作，初步感知情境中不变的共同特征。
用问题链驱动：“你看到了什么？有什么共同特点？可以用数学怎么描述？”
3.初中数学示例
学习“函数”：用“气温随时间变化”“路程随时间变化”“单价固定时总价随数量变化”引入。
学习“平行线”：用黑板上下边、铁轨、双杠、门窗对边等生活中“不相交”的实例引入。
学习“绝对值”：用“距离”（家到学校、向东/向西走）的生活经验引入。
4.作用：让抽象概念有生活原型、有直观画面，避免“空中楼阁式”讲授。
（二）第二阶：数学要素剥离——让本质“被提炼、被说清”
1.设计意图：引导学生舍弃情境中非数学的细节，抽取共同的数学属性，完成从“生活具体”到“数学一般”的关键跨越，实现思维外显。
2.实施要点：
引导学生对比多个情境，去掉无关因素（颜色、材质、场景、人物等）。
聚焦数量关系、位置关系、图形特征、变化规律等数学本质。
鼓励学生用自己的话描述：“这些例子共同的特点是什么？”
3.初中数学示例
函数情境→剥离出：一个量随另一个量唯一确定地变化。
平行线实例→剥离出：同一平面内、不相交、两条直线。
绝对值距离→剥离出：一个数到原点的距离，非负、与方向无关。
4.作用：把生活语言转化为数学语言，让概念本质被学生自己“说出来”，而不是教师灌输。
（三）第三阶：符号模型构建——让概念“被定义、被表达”
1.设计意图：将提炼出的数学本质，用数学符号、式子、图形、定义进行规范化表达，形成标准数学概念，完成模型建构。
2.实施要点：
师生共同整理，形成严谨、简洁的数学定义。
用符号、字母、式子表示：如a、y=kx+b、∣a∣、a2等。
明确概念的内涵、外延、表示方法、关键点与易错点。
3.初中数学示例
提炼出“唯一确定变化”→给出函数定义，并用y=f(x)符号表示。
提炼出“同一平面不相交”→给出平行线定义与符号表示a∥b。
提炼出“距离非负”→给出绝对值定义与符号∣a∣。
4.作用：形成可记忆、可运用、可推理的数学概念，完成从生活到数学的完整抽象。
三、三阶活动如何解决“概念抽象过程虚化”
1.不直接给定义：让学生亲历“生活→数学→符号”全过程，概念理解更扎实。
2.思维可见可表达：通过观察、描述、提炼、归纳，让抽象思维外显化、可视化。
3.本质抓得准：剥离非本质属性，突出数学核心，避免“似懂非懂、只会背不会用”。
4.素养自然落地：在情境中培养应用意识，在提炼中发展抽象能力，在建模中形成模型观念。
