今天是本次培训的第四天，只培训一个上午。朱老师现场询问我们三天的培训感悟，哪个嘉宾的讲座对你的触动最大，对你影响最深。你自己认为，哪个方向是你可以马上为之行动的？要求实话实说。简单的调查以后，朱老师道出了本次嘉宾安排缘由。
我们必须相信，任何人都有自己的能力中心与能力边缘。而什么是学习？学习就是强逼着自己离开中心舒适区，来到能力边缘区，慢慢的扩大自己的能力范围，把边缘区逐渐的中心化的过程。
比如，作为一线教师的我们，最开始的能力中心区一定是在自己的课堂教学，谈到课堂教学，我们一定有自己的话语，也能顺利的同其它教师交流分享。分享自己的教学经验，提出自己的教学疑惑等……
现在，经过一段时间培训，经过一段时间努力成长的你们，蓦然发现，有的时候，你能同专业的数学教研员有效的沟通，彼此会交流的很顺畅，某些学术语言也能很规范……
三位嘉宾中，有一线教研员，也有高校的博导。（注：每天上午的六个报告都是团队成员的报告，是我们特别熟悉的领域。）
博导必然有着自己的学术交流语言体系，这对于我们来说，完全就是能力的边缘。不过，当我们试着去了解，试着去学习，不也发现，有些内容不正是我们正在研究的吗？唯一不同的是，语言不够规范，研究的不够深入。或者关注到了这方面的困惑，但是，困惑后面原理机制我们没有相对应的“学术知识”去获得彻底的理解。而，这些嘉宾给了我们很好的指引……
回头想想，我们是如何从一线教师到能有效的同教研员有效沟通的成长过程，这个过程能复制吗？数学的推理会起作用吗？关键在于，你是否用心的去学，去做……
