2023-10-18 (二) GCN网络

本文内容来自学习终于有人总结了图神经网络心得

相比于上一篇文章(一) GCN网络。本文介绍多层GCN网络

多层GCN网络

h_v^{k+1}=f\left(\frac{1}{|\mathcal{N}(v)|} \sum_{u \in \mathcal{N}(v)} W^k h_u^k+b^k\right), \quad \forall v \in \mathcal{V}

分解过程不在赘述，详细过程看上一篇。

1. 多层 GCN：

  • 在单一层 GCN 中，使用了单层GCN方程来计算节点 v 的输出 h_v，这个输出是基与其一节邻居节点的特征进行聚合和线性变换得到的。
  • 现在，上述的方程是多层GCN中的一层。这表示可以堆叠多个类似的层以构建深层的图卷积网络。在每一层中，我们使用相同的方式对节点特征进行聚合和线性变换，但是每一层可以具有不同的权重矩阵W^k和偏置项b。
  • 在多层GCN中，每一层的输出h_v^{k+1}会成为下一层的输入h_v^{k}，因此信息可以在多个层之间传递和变换。

2. K-hop邻居节点的意义：

  • "K-hop"中的"K"表示跳数或层数。在图卷积网络中，K-hop邻居节点表示从一个节点出发，经过K条边可以到达的所有节点。

例如:

其中有五个节点(A、B、C、D 和 E):

A -- B
|    |
C -- D -- E

  • 如果我们考虑节点 A 的 1-hop 邻居，那么这包括与节点 A 直接连接的节点，也就是 B 和 C。所以，A 的 1-hop 邻居是 {B, C}。

  • 如果我们考虑节点 A 的 2-hop 邻居，这包括 A 的 1-hop 邻居的邻居。所以，A 的 2-hop 邻居是 {B, C, D}。

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