［破题思路与精要解析］本题综合考查第二审抗诉程序，难度较高。
A项，解题关键词是“补充抗诉”。检察院没有抗诉，但在第二审程序中补充抗诉是不可以的。
原因一，从逻辑上看，在第一审程序中，若公诉机关发现指控存在遗漏同案被告人或者遗漏犯罪事实的情况，可以补充或者追加起诉。可见，补充或者追加起诉的前提是已经提起了公诉。本案中，检察院没有抗诉，进而谈不上补充抗诉；
原因二，从法律规定上看，立法及司法解释中没有检察院补充或者追加抗诉的规定。
原因三，从诉讼原理上看，对于大多数刑事案件，我国奉行两审终审。若检察院在二审程序中补充、追加抗诉新的事实或者新的被告人，一旦二审法院作出终审裁判，会剥夺被告人上诉权。
是故，A错误。
B项，解题关键词是“某市检察院”、“向某市中级法院抗诉”。某市中级法院作出一审判决后，某市检察院不服，不能向某市中级法院抗诉。因为，某市中级法院在一审时，某市检察院已派员出庭支持公诉并提出了自己的主张，而某市中级法院仍然作出了让某市检察院不服的裁判，这意味着某市检察院再找某市中级法院讨说法是没有意义的。因此，某市检察院应当向某市中级法院的上一级法院讨说法，即某市检察院应当向某省高级法院抗诉。是故，B错误。
C项，解题关键词是“某市检察院”、“某省检察院”、“都应当”。在我国，法院开庭审理的公诉案件，同级检察院应当派员出庭。本案中，某省高级法院开庭进行二审，应当由某省检察院派员出庭，某市检察院无权派员出庭。因此，C错误。
D项，解题关键词是“最高人民检察院”、“可以派员出席”、“二审审理”。在我国，上下级检察院是领导与被领导的关系。上级检察院可以依法统一调用辖区的检察人员办理案件，被调用的检察官可以代表办理案件的检察院履行出庭支持公诉等各项检察职责。可见，最高人民检察院当然可以调用本院的检察官办理其辖区内，即全国各地的刑事案件，可以派员出席某市检察院抗诉的二审审理程序，D正确。
综上所述，本题应当选ABC。
