题目:
给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
整数除法的结果应当截去(truncate)其小数部分,例如:truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2
链接:https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers
思路:
1、我们可以用位移法,因为计算机在做位移时效率特别高,向左移1相当于乘以2,向右位移1相当于除以2
2、我们可以把一个dividend(被除数)先除以2^n, n最初为31,不断减小n去试探,当某个n满足dividend/2n>=divisor时,表示我们找到了一个足够大的数,这个数*divisor是不大于dividend的,所以我们就可以减去2n个divisor,以此类推
Java代码:
class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
if(dividend==Integer.MIN_VALUE && divisor==-1){
return Integer.MAX_VALUE;
}
boolean flag=true;
if((dividend>0 && divisor<0) || (dividend<0 && divisor>0)){
flag=false;
}
long a = Math.abs((long)(dividend));
long b = Math.abs((long)(divisor));
int result = 0;
for(int i=32; i>=0; i--){
if(a>>i>=b){
result += 1<<i;
a -= b<<i;
}
}
if (flag){
return result;
}else{
return -1*result;
}
}
}