罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: "III"
输出: 3
示例 2:
输入: "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
来源：力扣（LeetCode）
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哈希法:
- 思路
用map建立起来键值对,每个可能组成的罗马数字一 一对应为整数,
利用子字符串方法subStrirng拿出两位字符串,然后在map中查找是否有这个key,如果有则拿出key键所对应的value值,用一个变量记录为整数的值加这个value值,如果存在两位的罗马数字,则角标加2,如果不存在两位罗马数字,即是加1.
public static int romanToInt(String s) {
HashMap<String, Integer> map = new HashMap<>();
int result = 0;
map.put("I", 1);
map.put("IV", 4);
map.put("V", 5);
map.put("IX", 9);
map.put("X", 10);
map.put("XL", 40);
map.put("L", 50);
map.put("XC", 90);
map.put("C", 100);
map.put("CD", 400);
map.put("D", 500);
map.put("CM", 900);
map.put("M", 1000);
for (int i = 0; i < s.length(); ) {
if (i + 1 < s.length() && map.containsKey(s.substring(i, i + 2))) {
result += map.get(s.substring(i, i + 2));
i += 2;
} else {
result += map.get("" + s.charAt(i));
i++;
}
}
return result;
}
暴力遍历法
- 思路:
第一步:遍历罗马数字,将每一位的罗马值加起来
第二步:遍历罗马数字,将遇到 ' I ' ' X ' ' C ' 字符的做一下判断,判断它的后一位是否能够组合起来成为新罗马数字, 即" IV " 4" IX " 9" XL " 40" XC" 90" CD " 400"CM " 900
判断就来了,
例如,IV 为 4 ,但第一次遍历时,将I 和 V都加了起来等于 6,所以在第二次遍历中, 判断出来 是个符合罗马数字的话,6就比4多了2 ,所以在第二次遍历中就要减去2,
当是 XL 时,XL为 40, X + L = 60,比原来多了20,第二次遍历中就要减去20
当时 CD 时,CD为 400, C + D = 600,比原来多了200,第二次遍历中就要减去200.
//暴力遍历法,时间复杂度为 O(n²)
public static int romanToInt(String s) {
int len = s.length();
int total = 0;
char c1;
for (int i = 0; i < len; i++) {
c1 = s.charAt(i);
switch (c1) {
case 'I':
total += 1;
break;
case 'V':
total += 5;
break;
case 'X':
total += 10;
break; //"MCDLXXVI"
case 'L':
total += 50;
break;
case 'C':
total += 100;
break;
case 'D':
total += 500;
break;
case 'M':
total += 1000;
break;
}
}
for (int j = 0; j < len - 1; j++) {
char c2 = s.charAt(j);
char c3 = s.charAt(j + 1);
switch (c2) {
case 'I':
if (c3 == 'V' || c3 == 'X')
total -= 2;
break;
case 'X':
if (c3 == 'L' || c3 == 'C')
total -= 20;
break;
case 'C':
if (c3 == 'D' || c3 == 'M')
total -= 200;
break;
}
}
return total;
}
