元胞自动机（CA）是一种新的研究复杂系统的模型，主要将连续系统离散化，方便研究具有相互作用系统的动力学及其时空演化过程。如雪花以及湍流等复杂现象的形成过程。
CA的关键在于规则的制定，在仿真模拟中，规则越趋近于现实，得到的结论一般来说越符合现实。但是越是趋近于实际的规则越是复杂。所以需要平衡规则与仿真实际之间的度。
生命游戏的构成及规则:
(1)元胞分布在规则划分的网格上
(2)元胞具有0，1两种状态，0代表"死"，1代表"生"
(3)元胞以相邻的8个元胞为邻居。即Moore邻居形式；
实现：
先假设有30*30的棋盘，每个格子有50%的概率为“生”和50%概率为“死”。
m=30;n=30;p=0.5;
for x=1:m
for y=1:n
r=rand(1);
if r>p
a(x,y)=1;
else a(x,y)=0;
end
end
end
for x=1:m
for y=1:n
if a(x,y)==1
fx=[x-1,x-1,x,x];fy=[y-1,y,y,y-1];fill(fx,fy,'g'),hold on
else
end
end
end
然后开始进行生命游戏，设按规则进行100次。
h=100;
for k=1:h
fx=[0,m,m,0];fy=[0,0,n,n];fill(fx,fy,'k'),hold on%把画面弄成全黑的0.5秒，体现出变化
for x=2:m-1
for y=2:n-1
b(x,y)=a(x-1,y-1)+a(x-1,y)+a(x-1,y+1)+a(x,y-1)+a(x,y+1)+a(x+1,y-1)+a(x+1,y)+a(x+1,y+1);
if b(x,y)==2,c(x,y)=a(x,y);%如果一个细胞周围有2个细胞为生,则该细胞的生死状态保持不变
elseif b(x,y)==3,c(x,y)=1;% 如果一个细胞周围有3个细胞为生,该细胞若原先为死，则转为生，若原先为生，则保持不变
else c(x,y)=0;%否则为死
end
end
end
c(1:m,1)=a(1:m,1);c(1:m,n)=a(1:m,n);%边缘保持不变
for x=1:m
for y=1:n
if c(x,y)==1
fx=[x-1,x-1,x,x];fy=[y-1,y,y,y-1];fill(fx,fy,'g'),hold on
else
end
end
end
pause(0.05)
a=c;
end
汇总一下：
m=30;n=30;p=0.7;h=100;
for x=1:m
for y=1:n
r=rand(1);
if r>p
a(x,y)=1;
else a(x,y)=0;
end
end
end
for x=1:m
for y=1:n
if a(x,y)==1
fx=[x-1,x-1,x,x];fy=[y-1,y,y,y-1];fill(fx,fy,'g'),hold on
else
end
end
end
for k=1:h
fx=[0,m,m,0];fy=[0,0,n,n];fill(fx,fy,'k'),hold on%把画面弄成全黑的0.5秒，体现出变化
for x=2:m-1
for y=2:n-1
b(x,y)=a(x-1,y-1)+a(x-1,y)+a(x-1,y+1)+a(x,y-1)+a(x,y+1)+a(x+1,y-1)+a(x+1,y)+a(x+1,y+1);
if b(x,y)==2,c(x,y)=a(x,y);%如果一个细胞周围有2个细胞为生,则该细胞的生死状态保持不变
elseif b(x,y)==3,c(x,y)=1;% 如果一个细胞周围有3个细胞为生,该细胞若原先为死，则转为生，若原先为生，则保持不变
else c(x,y)=0;%否则为死
end
end
end
c(1:m,1)=a(1:m,1);c(1:m,n)=a(1:m,n);%边缘保持不变
for x=1:m
for y=1:n
if c(x,y)==1
fx=[x-1,x-1,x,x];fy=[y-1,y,y,y-1];fill(fx,fy,'g'),hold on
else
end
end
end
pause(0.05)
a=c;
end
效果如下：
