染色问题是离散优化中的经典问题，给定一个无向图，要求相邻节点的颜色不同，求颜色种类的最小值。

用OR-Tools求解这个问题，代码如下：

from ortools.sat.python import cp_model

def coloring(node_count, edges):
    model = cp_model.CpModel()
    c = [model.NewIntVar(1, node_count, f"Node {i}'s color") for i in range(node_count)]

    for edge in edges:
        model.Add(c[edge[0]] != c[edge[1]])

    count = model.NewIntVar(1, node_count, "max count")
    model.AddMaxEquality(count, c)
    model.Minimize(count)
    solver = cp_model.CpSolver()
    solver.parameters.log_search_progress = True
    solver.parameters.max_time_in_seconds = 300.0
    status = solver.Solve(model)

这里没有做任何优化，能对小规模（0_{50个节点，0}500条边）的染色问题快速给出最优值，大规模问题（几百个节点，几千条边），能够快速给出可行解。

但我按照传统的优化方式，例如缩小变量空间、symmetry-breaking、First-fail principle等方法来优化上面的代码，发现效果并不好，甚至还不如优化前的性能。目前并不清楚原因，推测是OR-Tools求解器有更好的优化策略，如果我手动加以限制，反而不利于求解器的性能发挥。