题目描述

果园里有一堆苹果，一共n头(n大于1小于9)熊来分，第一头为小东，它把苹果均分n份后，多出了一个，它扔掉了这一个，拿走了自己的一份苹果，接着第二头熊重复这一过程，即先均分n份，扔掉一个然后拿走一份，以此类推直到最后一头熊都是这样(最后一头熊扔掉后可以拿走0个，也算是n份均分)。问最初这堆苹果最少有多少个。
给定一个整数n,表示熊的个数，返回最初的苹果数。保证有解。

测试样例：

2
返回：3

思路

推公式：

n为4的规律表

题解1

class Apples {
public:
    int getInitial(int n) {
        int res = (pow(n-1, n-1)-1)*(n-1);
        for(int i=0;i<n;i++){
            res = res*n/(n-1) + 1;
        }
        return res;
    }
};

(pow(n-1, n-1) - 1)*(n-1)乘以n，除以n-1，再加1，循环n次可以得到pow(n, n) - n + 1，所以一开始的苹果数可以通过pow(n, n) - n + 1得出。

题解2

class Apples {
public:
    int getInitial(int n) {
        return pow(n, n)-n+1;
    }
};