有余数的除法解决问题教学时遇到的问题（思维可视化）
有35名学生租车，每辆车限乘9人，至少需要租多少辆车？
我发现了一个工具挺好：
让学生思考先列出算式：
35÷9=
为什么列除法？
总数是35，每份数9，求几辆车就是求份数。份数=总数÷每份数
学生能够借助竖式解决问题：35÷9=3……8
难点在于单位。
学生不清楚3是什么？8是什么？于是有了图示的帮助：3在哪里？是3辆车，8在哪里？是剩下的？分的是什么剩下的就是什么？8名同学。
35÷9=3（辆）……8（名）
需要几辆车呢？是3辆吗？3辆够吗？
3+1=4（辆）
于是在学生练习时，我都会让学生画这个图帮助学生经历分的过程。
弊端：1.影响了学生一气呵成的思维，让思维缓慢，不是如小河一样流淌。
2.过多的过程让学生顾此失彼，而学生的注意力是有限的。
改进：
学生能想到的就不要给他，我们是要雪中送碳，而不是画蛇添足。
可以把图示作为一个检查的工具。
画图是一种工具，学生想象不到或思维不到的时候才能出现。正如我们钉钉子，我们的目的是钉钉子，他需要的工具是锤子，锤子就能解决问题。而你递给他一个钳子，你觉得钉钉子的时候，有可能钉子为歪斜，你准备让学生拿钳子夹住钉子再钉，但实际上大多数学生已经可以直接拿锤子了，那么钳子就是一个多余的工具，会妨碍正常的工作。
钉钉子，用锤子就好了。
