轻轻的它走了，正如它轻轻的来
期中考试正在来的路上，你准备好了吗？
七年级的童鞋看过来
七年级期中的难点依旧集中在动点问题，绝对值综合，找规律上面。
绝对值综合要紧扣知识点
知道绝对值常见的三种考法
动点问题呢？紧扣我们在课上讲过的方法
1）写出每个点对应的数（运动的点用x或时间t来表示）
2）用绝对值表示每个线段（绝对值的几何意义）
3）根据题目给的数量关系列方程
4）对应绝对值综合中的某一种题型去处理
八年级的童鞋看这里
八年级的期中难点，一方面在于全等模型上，一方面在于整式乘除的运算上。
我们来复习一下常见全等模型
1、手拉手
原理：两个顶角相等的等腰三角形共顶点旋转
常见结论：
1）角度定值，如60，90（三角形八字倒角可证）
2）线段关系
3）角平分线结论（作双垂，二次全等可证）
4）中点结合手拉手（倍长或中位线）
5）手拉脚，脚拉脚图形转化
2、夹半角
原理：两倍角夹一倍角（在图形内或图形外）
1）通过截长补短，构造二次全等
2）线段和差结论
3）角平分线结论
4）90夹45，三角形周长结论
3、三垂直
原理：过等腰直角三角形顶点的直线上有三个直角
1）等腰直角三角形外侧两个垂直，错位性全等
2）等腰直角三角形内侧两个垂直（注意有两种常见辅助线，根据题目条件选取）
4、对角互补模型
原理：1）角平分线，2）对角互补，3）等角对边相等，知二推一
1）等腰直角对直角模型
2）等腰直角邻直角模型
5、中点常见处理
1）中线倍长
2）构造中位线
3）等腰三角形三线合一
4）作平行线
5）作双垂
6）婆罗摩羯多
九年级的童鞋看这里
九年级期中内容较多，包括一元二次方程，二次函数，旋转，圆综合
1、一元二次方程
1）考点一，注意区分方程与二次方程
2）解法：直接开方法，配方法，公式法，因式分解法
3）根的判别式：
4)根与系数的关系
5)应用题
循环问题：单循环问题（打比赛）双循环问题（送贺卡）
传播问题：一次传播问题（树干问题）二次传播问题（病毒问题）
增长率问题：增长率，下降率，平均增长率
面积问题：围栏问题，绿道问题
2、二次函数
1）a代表开口方向，开口大小
2）对称轴
增减性：a>0，左减右增，有最小值
a<0，左增右减，有最大值
对称性：两点关于对称轴对称，横坐标相加为对称轴两倍，纵坐标相等
3）应用题：
建模问题，根据题目条件建立合理的坐标系，用点坐标表示相应的条件，转化为函数问题（活用顶点式）
利润问题：
（1）总利润=（售价-成本）*销量-其他成本，紧扣公式。
（2）利润率=利润/成本。注意x范围（重要事情说三遍！！！）
（3）最大值问题转化为二次函数顶点式处理（配方）
（4）不等式问题转化为等式问题处理，结合图像求范围
（5）求参数范围（利润随x增大而增大，此类条件）考察对称轴与增减性
4）二次函数综合
面积问题：铅锤高，平行线，围栏法，连原点分割
等角问题：角平分线三种辅助线，等腰问题
线段问题：化斜为直，两点间距离公式，弦长公式
点设大法：根据题目条件设点坐标，快速求k，点斜式，反求直线
5)圆综合
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对应的弧。
常见条件（进行条件转化）：弧中点、角平分线、中垂线、等腰，互相转化
圆周角定理：
（1）同弧/等弧所对圆周角相等，圆心角也相等
（2）同弧所对圆周角为圆心角一半
（3）直径所对圆周角为90度
（4）圆周角为90度的弦为直径
（5）圆内接四边形对角互补
（6）圆内接四边形，外角等于内对角
高一的童鞋看这里
1、集合：
注意元素与集合的区别，以及书写符号的区别。
集合的交、并、补计算。
子集、真子集的区别（考点为空集！！！）
2、函数：
（1）函数三要素：定义域，对应法则，值域
（注意：所有的函数定义域先行！！！这个容易遗忘出错）
（2）增减性：同增异减
增函数：
减函数：
（3）奇偶性：
奇函数：图像关于原点中心对称，x>0与x<0增减性一致
偶函数：图像关于y轴对称，x>0与x<0增减性相反
(4)基本初等函数：
指数函数：定义域为R，值域为（0,正无穷），过定点（0，1）
a>1时，函数在定义域上为增函数，0
对数函数：定义域为（0，正无穷），值域为R，过定点（1，0）
a>1时，函数在定义域上为增函数，0<a<1时，函数在定义域上为减函数
幂函数
3、常见易错点（重点内容，说三遍！！！）
（1）定义域运算容易错（注意用整体代换的思想）
（2）复合函数运算（学会换元，换元后一定要求定义域）
（3）函数恒成立问题：
一次函数型：换主元的想法
二次函数型：注意x范围
变量分离型：分离变量，注意x范围
数形结合型：把不等式转化为两个函数图像相交问题
下周短视频重点内容：
每天更新一个期中复习的内容，有七年级、八年级、九年级、高一（高二、高三有需求请私聊我）
视频内容已于2020年10月30日早上拍摄完毕，现正在加班制作中，敬请期待哦！
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