重载加法运算符

对于一个向量，我们期望它支持加法运算：

>>> v1 = Vector([3, 4, 5])
>>> v2 = Vector([6, 7, 8])
>>> v1 + v2
Vector([9.0, 11.0, 13.0])

为了达到上面加法的效果，可以在Vector类中添加__add__方法：

# 在Vector类中定义
def __add__(self, other):
    pairs = itertools.zip_longest(self, other, fillvalue=0.0) 
    return Vector(a + b for a, b in pairs) 

需要注意的是，这里的加法操作没有对self或者other重新赋值，而是返回了一个新的Vector对象。这也符合加法操作的期望。
这里的__add__方法使用了zip_longest方法，不仅可以支持Vector类之间的相加操作，还可以支持Vector类和其他可迭代对象之间的相加。但是在处理可迭代对象和Vector类之间的相加时，可能会出现类型错误的现象（注意加数的先后关系）:

>>> v1 = Vector([3, 4, 5])
>>> v1 + (10, 20, 30)
Vector([13.0, 24.0, 35.0])
>>> from vector2d_v3 import Vector2d
>>> v2d = Vector2d(1, 2)
>>> v1 + v2d
Vector([4.0, 6.0, 5.0])
>>> v1 = Vector([3, 4, 5])
>>> (10, 20, 30) + v1
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: can only concatenate tuple (not "Vector") to tuple

这里需要简单说一下，在执行a+b这个操作的时候，方法查找的顺序：

• 如果a实现了__add__方法，则调用a.__add__(b)，并返回结果；
• 如果a没有实现__add__方法，则检查b是否实现了__radd__方法，若实现了，则调用b.__radd__(a)，并返回结果；
• 若b中没有实现__radd__方法，则跑出TypeError，说明操作类型不支持；

下面为Vector类添加__radd__方法：

# 在Vector类中定义
def __add__(self, other):
    try:
        pairs = itertools.zip_longest(self, other, fillvalue=0.0)
        return Vector(a + b for a, b in pairs)
    except TypeError:
        return NotImplemented

def __radd__(self, other):
    return self + other

重载乘法运算符

类似重载加法运算符，重载乘法运算符需要重写__mul__和__rmul__:

# 在Vector类中定义
def __mul__(self, scalar):
    return Vector(n * scalar for n in self)

def __rmul__(self, scalar):
    return self * scalar

同样的，为了提供明确可读的报错信息：

def __mul__(self, scalar):
    if isinstance(scalar, numbers.Real): 
        return Vector(n * scalar for n in self)
    else: 
        return NotImplemented

def __rmul__(self, scalar):
    return self * scalar 

重载等号运算符

等号操作需要进行两步判断：

1. 是否属于同一个类的实例
2. 实例属性是否完全相等

def __eq__(self, other):
    if isinstance(other, Vector): 
        return (len(self) == len(other) and all(a == b for a, b in zip(self, other)))
    else:
        return NotImplemented